जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{5}{6}$ का हल है या नहीं,जहाँ $x = 5$ है।
(YES) यह जाँचने के लिए कि क्या $x = 5$ एक हल है,हम समीकरण के बाएँ पक्ष $(LHS)$ में $x = 5$ प्रतिस्थापित करते हैं।
$LHS$ = $\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1}$
$x = 5$ रखने पर:
$LHS$ = $\frac{5+1}{5-1} - \frac{5-1}{5+1}$
$LHS$ = $\frac{6}{4} - \frac{4}{6}$
भिन्नों को सरल करने पर:
$LHS$ = $\frac{3}{2} - \frac{2}{3}$
समान हर (जो $6$ है) प्राप्त करने पर:
$LHS$ = $\frac{3 \times 3}{6} - \frac{2 \times 2}{6} = \frac{9}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$
चूँकि $LHS$ = $RHS$ (जो $\frac{5}{6}$ है),इसलिए $x = 5$ दिए गए द्विघात समीकरण का एक हल है।
$LHS$ = $\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1}$
$x = 5$ रखने पर:
$LHS$ = $\frac{5+1}{5-1} - \frac{5-1}{5+1}$
$LHS$ = $\frac{6}{4} - \frac{4}{6}$
भिन्नों को सरल करने पर:
$LHS$ = $\frac{3}{2} - \frac{2}{3}$
समान हर (जो $6$ है) प्राप्त करने पर:
$LHS$ = $\frac{3 \times 3}{6} - \frac{2 \times 2}{6} = \frac{9}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5}{6}$
चूँकि $LHS$ = $RHS$ (जो $\frac{5}{6}$ है),इसलिए $x = 5$ दिए गए द्विघात समीकरण का एक हल है।
Explore More
Similar Questions
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
$(i)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण के अधिकतम दो मूल होते हैं।
$(ii)$ यदि एक द्विघात समीकरण में $x^{2}$ का गुणांक और अचर पद विपरीत चिह्न के हों,तो द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक होते हैं।
$(i)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण के अधिकतम दो मूल होते हैं।
$(ii)$ यदि एक द्विघात समीकरण में $x^{2}$ का गुणांक और अचर पद विपरीत चिह्न के हों,तो द्विघात समीकरण के मूल वास्तविक होते हैं।
Easy
View Solutionएक प्राकृतिक संख्या,जब $12$ से बढ़ाई जाती है,तो वह अपने व्युत्क्रम के $160$ गुना के बराबर होती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionयदि समीकरण का हल $R$ में है,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें: $5x^{2} - 3x - 2 = 0$.
Easy
View Solutionगुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}=\frac{7}{9}$
Medium
View Solutionपूर्ण वर्ग विधि द्वारा द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल ज्ञात करने का सूत्र देने वाले भारतीय गणितज्ञ का नाम ..... है।
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo