$20 \ m$ की दूरी पर स्थित दो कणों $A$ और $B$ के वेग चित्र में दिखाए गए हैं। $A$ के सापेक्ष $B$ का कोणीय वेग $rad/s$ में ज्ञात कीजिए।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ यदि $\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = AB$ है,तो $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ के बीच का कोण ............ है।
$(b)$ प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई पर वेग ............ होता है। (प्रक्षेप्य कोण $\theta$ लें।)
$(c)$ $\widehat i - 2\widehat j + 4\widehat k$ का $y$-अक्ष पर प्रक्षेप ............ है।

एक कण मूल बिंदु से प्रारंभिक वेग $\vec{v} = (3 \hat{i}) \text{ m s}^{-1}$ और निरंतर त्वरण $\vec{a} = (-1 \hat{i} - 0.5 \hat{j}) \text{ m s}^{-2}$ के साथ चलना शुरू करता है। जब कण अपने अधिकतम $x$-निर्देशांक पर पहुँचता है,तो उसका स्थिति सदिश क्या होगा?

एक प्रक्षेप्य समान ऊंचाई $H$ की दो दीवारों को सममित रूप से पार करता है जैसा कि दिखाया गया है। यदि दो दीवारों के बीच की क्षैतिज दूरी $d = 120\, m$ है और जिस समय प्रक्षेप्य दीवारों को पार करता है वह समय $t_1 = 2\, s$ और $t_2 = 6\, s$ है,तो प्रक्षेप्य की परास (range) ........ $m$ है।

एक कार एक निश्चित वेग से चलते हुए नदी के एक किनारे पर रखे एक झुके हुए तल से कूदती है और $80 \,m$ की अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करके दूसरे किनारे पर पहुँचती है। यदि वही कार, उसी वेग से चलते हुए, एक अलग झुकाव कोण वाले दूसरे झुके हुए तल से कूदती है और $45 \,m$ की अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करके दूसरे किनारे पर उसी बिंदु पर पहुँचती है, तो नदी की चौड़ाई क्या है ($\,m$ में)?

एक बिंदु $x-y$ समतल में $x = 3 \cos 4t$ और $y = 3(1 - \sin 4t)$ के नियम के अनुसार गति करता है। $2 \text{ s}$ में कण द्वारा तय की गई दूरी...........$m$ है (जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं)।