પરવલય $y^2 = 4ax$ ની ચલ જીવાઓ શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો:

જો રેખા $2x - 3y = k$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું થાય?

એક સમબાજુ ત્રિકોણ પરવલય $y^2 = 4ax$ માં એવી રીતે અંતર્ગત છે કે તેનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે અને બાકીના બે શિરોબિંદુઓ પરવલય પર છે. તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

ધારો કે $O$ એ પરવલય $x^{2}=4y$ નું શિરોબિંદુ છે અને $Q$ તેના પરનું કોઈ બિંદુ છે. ધારો કે બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ,જે રેખાખંડ $OQ$ નું $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક વિભાજન કરે છે,તે શંકુ $C$ છે. તો $C$ ની જીવા જેનું બિંદુ $(1, 2)$ આગળ દુભાગે છે તેનું સમીકરણ શોધો:

જો $x + y = K$ એ પરવલય $y^2 = 12x$ નો અભિલંબ હોય,તો $K$ ની કિંમત શું થાય?

શંકુ ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમના અંત્યબિંદુઓ કયા છે?