રીડબર્ગ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,હાઇડ્રોજન વર્ણપટની લાયમન શ્રેણીમાં પ્રથમ ચાર વર્ણપટ રેખાઓની તરંગલંબાઇની ગણતરી કરો.

રીડબર્ગ સૂત્ર $\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R_H \approx 1.097 \times 10^7 \, m^{-1}$ છે.
લાયમન શ્રેણી માટે,અંતિમ ઉર્જા સ્તર $n_f = 1$ છે. પ્રથમ ચાર વર્ણપટ રેખાઓ $n_i = 2, 3, 4, 5$ થી $n_f = 1$ સુધીના સંક્રમણોને અનુરૂપ છે.
$\lambda = \frac{1}{R_H \left( 1 - \frac{1}{n_i^2} \right)} = \frac{n_i^2}{R_H (n_i^2 - 1)}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$1$. $n_i = 2$ માટે: $\lambda_{21} = \frac{4}{1.097 \times 10^7 (3)} \approx 1.216 \times 10^{-7} \, m = 1216 \, \mathring{A}$.
$2$. $n_i = 3$ માટે: $\lambda_{31} = \frac{9}{1.097 \times 10^7 (8)} \approx 1.026 \times 10^{-7} \, m = 1026 \, \mathring{A}$.
$3$. $n_i = 4$ માટે: $\lambda_{41} = \frac{16}{1.097 \times 10^7 (15)} \approx 0.972 \times 10^{-7} \, m = 972 \, \mathring{A}$.
$4$. $n_i = 5$ માટે: $\lambda_{51} = \frac{25}{1.097 \times 10^7 (24)} \approx 0.950 \times 10^{-7} \, m = 950 \, \mathring{A}$.