द्विपद प्रमेय का उपयोग करके (99)^{5} का मान ज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम $99$ को $(100 - 1)$ के रूप में लिख सकते हैं।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(a - b)^{n} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} (-b)^{k}$.$(99)^

Vedclass · Accepted Answer

$9509900499$

Vedclass · Answer

(A) हम $99$ को $(100 - 1)$ के रूप में लिख सकते हैं।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(a - b)^{n} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} (-b)^{k}$.$(99)^{5} = (100 - 1)^{5} = \binom{5}{0}(100)^{5} - \binom{5}{1}(100)^{4} + \binom{5}{2}(100)^{3} - \binom{5}{3}(100)^{2} + \binom{5}{4}(100)^{1} - \binom{5}{5}(1)^{5}$.$= 1(10000000000) - 5(100000000) + 10(1000000) - 10(10000) + 5(100) - 1$.$= 10000000000 - 500000000 + 10000000 - 100000 + 500 - 1$.$= 9500000000 + 9900000 + 499$.$= 9509900499$.

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(99)^{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$(\sqrt{2} + 1)^6 + (\sqrt{2} - 1)^6$ का मान ज्ञात कीजिए।

$|x| < \frac{1}{5}$ के लिए,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ के विस्तार में $x^3$ का गुणांक है

$\left(1+\frac{1}{10^{100}}\right)^{10^{100}}$ से बड़ा सबसे छोटा पूर्णांक $.....$ है।

$(x+1)^{6}+(x-1)^{6}$ ज्ञात कीजिए। अतः या अन्यथा $(\sqrt{2}+1)^{6}+(\sqrt{2}-1)^{6}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$4 \{^nC_1 + 4 \cdot ^nC_2 + 4^2 \cdot ^nC_3 + \dots + 4^{n-1} \cdot ^nC_n\}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module