गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $g(x),$ $p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं
$p(x)=2 x^{3}+x^{2}-2 x-1, g(x)=x+1$
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $g(x),$ $p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं
$p(x)=2 x^{3}+x^{2}-2 x-1, g(x)=x+1$
We have $p ( x )=2 x ^{3}+ x ^{2}-2 x -1$ and
$g(x) =x+1$
$\therefore$ $p(-1) =2(-1)^{3}+(-1)^{2}-2(+1)+1=2(-1)+1+2-1$
$=-2+1+2-1=-3+3=0$
$\because$ $p (-1)=0$
$\therefore g ( x )$ is a factor of $p ( x )$.
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$x^{3}+3 x^{2}+3 x+1$ को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए
$x-\frac{1}{2}$
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निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए
$p(x)=x-5$
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गुणनखंडन कीजिए
$4 x^{2}+9 y^{2}+16 z^{2}+12 x y-24 y z-16 x z$
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नीचे दिए गए प्रत्येक बहुपद की घात ज्ञात कीजिए
$x^{5}-x^{4}+3$
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