પ્રમાણભૂત પરિસ્થિતિઓમાં,એક વાયુની ઘનતા $\frac{1400}{1089} \ kg \ m^{-3}$ છે અને તેમાં ધ્વનિના પ્રસરણની ઝડપ $330 \ ms^{-1}$ છે,તો વાયુના અણુઓની મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) કેટલી હશે?

જો એક મોલ બહુપરમાણ્વીય વાયુમાં બે કંપન મોડ (vibrational modes) હોય અને $\beta$ એ બહુપરમાણ્વીય વાયુ માટે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\left(\beta=\frac{C_{P}}{C_{V}}\right)$ હોય,તો $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

કોઈ તાપમાન $T$ પર બે આદર્શ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુઓ $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો. વાયુ $A$ ના અણુઓ દ્રઢ છે અને તેનું દળ $m$ છે. વાયુ $B$ ના અણુઓમાં વધારાની કંપન ગતિ (vibrational mode) છે અને તેનું દળ $\frac{m}{4}$ છે. વાયુ $A$ અને $B$ ની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓ $(C_{v}^{A}$ અને $C_{v}^{B})$ નો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થાય?

$n$ સ્વતંત્રતાના અંશો (degrees of freedom) ધરાવતા બહુપરમાણ્વીય વાયુ માટે અણુ દીઠ સરેરાશ ઉર્જા કેટલી થાય? (જ્યાં $k$ એ બોલ્ટ્ઝમેનનો અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.)

દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે સ્થાનાંતરીય મુક્તિના અંશોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક બહુપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુમાં $24$ કંપન મોડ્સ છે. $\gamma$ નું મૂલ્ય શું છે?