एक दबाव शीर्ष के अंतर्गत,एक केशिका नली के माध | vedclass

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Question

(A) पॉइज़ुइल के नियम के अनुसार,आयतन प्रवाह की दर $Q = \frac{\pi P r^4}{8 \eta \ell}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $P$ दबाव का अंतर है,$r$ त्रिज्या है,$\eta$

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$\frac{Q}{32}$

Vedclass · Answer

(A) पॉइज़ुइल के नियम के अनुसार,आयतन प्रवाह की दर $Q = \frac{\pi P r^4}{8 \eta \ell}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $P$ दबाव का अंतर है,$r$ त्रिज्या है,$\eta$ श्यानता है और $\ell$ नली की लंबाई है।इस सूत्र से,$Q \propto \frac{r^4}{\ell}$ प्राप्त होता है।मान लीजिए प्रारंभिक लंबाई $\ell_1 = \ell$ और प्रारंभिक त्रिज्या $r_1 = r$ है। नई लंबाई $\ell_2 = 2\ell$ है और नया व्यास आधा कर दिया गया है,इसलिए नई त्रिज्या $r_2 = \frac{r}{2}$ होगी।प्रवाह की नई दर $Q^{\prime}$ इस प्रकार होगी:$Q^{\prime} = Q 	imes \left(\frac{r_2}{r_1}ight)^4 	imes \left(\frac{\ell_1}{\ell_2}ight)$$Q^{\prime} = Q 	imes \left(\frac{r/2}{r}ight)^4 	imes \left(\frac{\ell}{2\ell}ight)$$Q^{\prime} = Q 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^4 	imes \left(\frac{1}{2}ight)$$Q^{\prime} = Q 	imes \frac{1}{16} 	imes \frac{1}{2} = \frac{Q}{32}$.

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