समान लंबाई के दो तार एक ही पदार्थ से बने हैं। | vedclass

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Question

(D) तार में विस्तार का सूत्र $l = \frac{FL}{AY}$ है,जहाँ $F$ बल है,$L$ लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $Y$ यंग मापांक है।चूंकि तार एक ही

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तार $B$ की तुलना में तार $A$ के लिए एक-चौथाई

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(D) तार में विस्तार का सूत्र $l = \frac{FL}{AY}$ है,जहाँ $F$ बल है,$L$ लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $Y$ यंग मापांक है।चूंकि तार एक ही पदार्थ के बने हैं,इसलिए $Y$ समान है। दिया गया है कि $F$ और $L$ भी समान हैं,अतः $l \propto \frac{1}{A}$ होगा।क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होने के कारण,$l \propto \frac{1}{r^2}$ प्राप्त होता है।तार $A$ का व्यास तार $B$ से दोगुना है,इसलिए त्रिज्या $r_A = 2r_B$ होगी।अतः,$\frac{l_A}{l_B} = \left( \frac{r_B}{r_A} \right)^2 = \left( \frac{r_B}{2r_B} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}$।इसका अर्थ है कि $l_A = \frac{1}{4} l_B$,यानी तार $A$ की लंबाई में वृद्धि तार $B$ की तुलना में एक-चौथाई है।

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