अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल a और लंबाई l के एक पत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना रिंग का एक छोटा अवयव जिसकी लंबाई $dl$ है,केंद्र पर $2	heta$ कोण बनाता है। इस अवयव पर कार्य करने वाला पृष्ठ तनाव बल $2\sigma dl$ है (क्योंकि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{l\sigma}{\pi aY}$

Vedclass · Answer

(A) माना रिंग का एक छोटा अवयव जिसकी लंबाई $dl$ है,केंद्र पर $2	heta$ कोण बनाता है। इस अवयव पर कार्य करने वाला पृष्ठ तनाव बल $2\sigma dl$ है (क्योंकि फिल्म की दो सतहें होती हैं)। यह बल तार में तनाव $F$ के त्रिज्यीय घटक $2F \sin 	heta$ द्वारा संतुलित होता है।छोटे $	heta$ के लिए,$\sin 	heta \approx 	heta$। साथ ही,$dl = r(2	heta)$,जहाँ $r$ रिंग की त्रिज्या है।बलों को बराबर करने पर: $2F 	heta = 2\sigma (2r	heta) \Rightarrow F = 2\sigma r$।चूंकि परिधि $l = 2\pi r$ है,इसलिए $r = \frac{l}{2\pi}$।$r$ का मान रखने पर: $F = 2\sigma \left(\frac{l}{2\pi}ight) = \frac{l\sigma}{\pi}$।यंग मापांक $Y$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: $Y = \frac{	ext{Stress}}{	ext{Strain}} = \frac{F/a}{	ext{Strain}}$।अतः,$	ext{Strain} = \frac{F}{aY} = \frac{l\sigma / \pi}{aY} = \frac{l\sigma}{\pi aY}$।

Similar Questions

दी गई आकृति में,यदि दो तारों के आयाम समान हैं लेकिन पदार्थ अलग-अलग हैं,तो यंग मापांक ........ है।

चार समान छड़ों को एक ही बल से खींचा जाता है। अधिकतम विस्तार किसमें उत्पन्न होता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module