સમાન લંબાઈના બે વાયર,એક એલ્યુમિનિયમનો અને બીજો તાંબાનો,સમાન અવરોધ ધરાવે છે. આ બે વાયરમાંથી કયો વાયર હલકો છે? આથી સમજાવો કે શા માટે ઓવરહેડ પાવર કેબલ્સ માટે એલ્યુમિનિયમના વાયર પસંદ કરવામાં આવે છે. $(\rho_{Al} = 2.63 \times 10^{-8} \; \Omega m, \rho_{Cu} = 1.72 \times 10^{-8} \; \Omega m, Al \text{ ની સાપેક્ષ ઘનતા } = 2.7, Cu \text{ ની } = 8.9.)$

(A) ધારો કે એલ્યુમિનિયમ વાયરની અવરોધકતા,લંબાઈ,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,ઘનતા અને દળ અનુક્રમે $\rho_1, l_1, A_1, d_1, m_1$ છે અને તાંબાના વાયર માટે $\rho_2, l_2, A_2, d_2, m_2$ છે.
આપેલ છે: $l_1 = l_2 = l$ અને $R_1 = R_2 = R$.
$R = \rho \frac{l}{A}$ હોવાથી,$\rho_1 \frac{l}{A_1} = \rho_2 \frac{l}{A_2}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{A_1}{A_2} = \frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{2.63 \times 10^{-8}}{1.72 \times 10^{-8}} \approx 1.529$.
વાયરનું દળ $m = \text{કદ} \times \text{ઘનતા} = A \cdot l \cdot d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
દળનો ગુણોત્તર લેતા: $\frac{m_1}{m_2} = \frac{A_1 l d_1}{A_2 l d_2} = \left( \frac{A_1}{A_2} \right) \left( \frac{d_1}{d_2} \right)$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{m_1}{m_2} = \left( \frac{2.63}{1.72} \right) \times \left( \frac{2.7}{8.9} \right) \approx 1.529 \times 0.303 \approx 0.463$.
$\frac{m_1}{m_2} < 1$ હોવાથી,$m_1 < m_2$,એટલે કે એલ્યુમિનિયમનો વાયર હલકો છે.
એલ્યુમિનિયમ ઓવરહેડ પાવર કેબલ્સ માટે પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે સમાન અવરોધ માટે તે તાંબા કરતા ઘણો હલકો હોય છે,જે સપોર્ટિંગ ટાવર્સ પર યાંત્રિક તાણ ઘટાડે છે.