समान लंबाई और पदार्थ वाले दो तारों A और B को | vedclass

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Question

(C) प्रति इकाई आयतन ऊर्जा घनत्व $U = \frac{1}{2} 	imes 	ext{Stress} 	imes 	ext{Strain}$ द्वारा दिया जाता है।हुक के नियम से,$	ext{Stress} = Y 	im

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$81$

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(C) प्रति इकाई आयतन ऊर्जा घनत्व $U = \frac{1}{2} 	imes 	ext{Stress} 	imes 	ext{Strain}$ द्वारा दिया जाता है।हुक के नियम से,$	ext{Stress} = Y 	imes 	ext{Strain}$,इसलिए $U = \frac{(	ext{Stress})^2}{2Y}$.चूंकि $	ext{Stress} = \frac{F}{A} = \frac{F}{\pi d^2 / 4}$,इसलिए $	ext{Stress} \propto \frac{1}{d^2}$.अतः,$U \propto \frac{1}{d^4}$.व्यासों का अनुपात $\frac{d_A}{d_B} = \frac{1}{3}$ दिया गया है,इसलिए ऊर्जा घनत्व का अनुपात $\frac{U_A}{U_B} = \left(\frac{d_B}{d_A}ight)^4$ होगा।मान रखने पर,$\frac{U_A}{U_B} = \left(\frac{3}{1}ight)^4 = 81:1$.

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