બે કંપન કરતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક $Y_1 = 4 \sin(500\pi t)$ અને $Y_2 = 2 \sin(506\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવતા પ્રગામી તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. પ્રતિ મિનિટ ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ હોય,તો સૌથી મોટી બાજુ અને પરિમિતિનો ગુણોત્તર શોધો.

એક સદિશ $\vec{a}$ ના ઘટકો દ્વિ-પરિમાણીય લંબચોરસ કાર્ટેઝિયન સિસ્ટમના સંદર્ભમાં $2p$ અને $1$ છે. આ સિસ્ટમને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં અમુક ખૂણે $\theta$ ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી સિસ્ટમના સંદર્ભમાં $\vec{a}$ ના ઘટકો $p+1$ અને $1$ હોય,તો:

સિસ્ટમમાં થતી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓને યોગ્ય શરતો સાથે જોડો. કોષ્ટકમાં: $\Delta Q$ એ પૂરી પાડવામાં આવેલ ઉષ્મા છે,$\Delta W$ એ થયેલ કાર્ય છે અને $\Delta U$ એ સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર છે.

પ્રક્રિયા	શરત
$(I)$ એડિબેટિક (Adiabatic)	$(A)$ $\Delta W = 0$
$(II)$ આઇસોથર્મલ (Isothermal)	$(B)$ $\Delta Q = 0$
$(III)$ આઇસોકોરિક (Isochoric)	$(C)$ $\Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0, \Delta Q \neq 0$
$(IV)$ આઇસોબારિક (Isobaric)	$(D)$ $\Delta U = 0$

રેખા $3x + 4y = 5$ પરનું બિંદુ જે $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ થી સમાન અંતરે હોય તે છે

જો $|a|=1, |b|=2$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો ${(a+3b) \times (3a-b)}^2$ ની કિંમત શોધો.