સમાન દ્રવ્યના બે સમાન તાર સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. જો પ્રથમ તારનો પ્રથમ ઓવરટોન એ બીજા તારના બીજા ઓવરટોન જેટલો હોય અને પ્રથમ તારની ત્રિજ્યા બીજા તારની ત્રિજ્યા કરતા બમણી હોય,તો પ્રથમ તારની લંબાઈ અને બીજા તારની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

$90\,cm$ લંબાઈનો ગિટારનો તાર $120\,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. $180\,Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરવા માટે તારની લંબાઈ $...........cm$ હશે.

સોનોમીટર વાયરની મૂળભૂત આવૃત્તિ ચોક્કસ લંબાઈ અને તણાવ માટે $50 \text{ Hz}$ છે. જો તણાવ સમાન રાખીને લંબાઈમાં $25 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો બીજા હાર્મોનિકની આવૃત્તિમાં કેટલો ફેરફાર થશે?

$9 \times 10^{-3} \,kg\, cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $1 \,m$ દૂર રહેલા બે ક્લેમ્પ્સ વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. તારમાં ઉદ્ભવતી વિકૃતિ (strain) $4.9 \times 10^{-4}$ છે. તારમાં લંબગત તરંગોની લઘુત્તમ આવૃત્તિ ......$Hz$ છે (તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y = 9 \times 10^{10} \,N m^{-2}$),(નજીકના પૂર્ણાંકમાં).

ખેંચાયેલી દોરીમાં ટ્રાન્સવર્સ સ્થાનાંતર $y = 0.06 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5 \, m$ છે અને તેનું દળ $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ છે,તો દોરીમાં તણાવ ..... $N$ છે.

જો સોનોમીટરના તારની લંબાઈ અચળ રાખીને તેનું તણાવ $69 \%$ વધારવામાં આવે,તો તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $9 \ Hz$ જેટલી વધે છે. તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ શોધો. ($Hz$ માં)