એક જ પાટા પર મુસાફરી કરતી બે ટ્રેનો $40\, m/s$ ની સમાન ઝડપે એકબીજાની નજીક આવી રહી છે. જ્યારે તેઓ એકબીજાથી $2.0\, km$ દૂર હોય ત્યારે ટ્રેનના ડ્રાઇવરો એકસાથે ધીમી પડવાનું (decelerate) શરૂ કરે છે. જો પ્રતિપ્રવેગ (deceleration) સમાન અને અચળ હોય,તો અથડામણ ટાળવા માટે જરૂરી પ્રતિપ્રવેગનું મૂલ્ય.........$m/s^2$ હોવું જોઈએ.

જો $b$ અને $c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની કોઈપણ નાભિ-જીવાના રેખાખંડોની લંબાઈ હોય,તો અર્ધ-નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

ઘરની ટોચ પર રહેલી $750 \, cm^2$ આડછેદ ધરાવતી પાણીની ટાંકીમાં પાણીની સપાટી નળના સ્તરથી $h \, m$ ઉપર છે. $500 \, mm^2$ આડછેદ ધરાવતા નળમાંથી બહાર આવતા પાણીની ઝડપ $30 \, cm/s$ છે. તે ક્ષણે,$\frac{dh}{dt}$ એ $x \times 10^{-3} \, m/s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.............$ થશે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક રેલ્વે લાઇનને $1000 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ચાપ પર લેવામાં આવે છે,અને બહારની રેલને અંદરની રેલ કરતા $h \ m$ ઊંચી કરીને બેંકિંગ કરવામાં આવે છે. જો ટ્રેન $10 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે વળાંક પર મુસાફરી કરે ત્યારે અંદરની રેલ પરનું પાર્શ્વીય બળ એ ટ્રેનની ઝડપ $20 \ ms^{-1}$ હોય ત્યારે બહારની રેલ પરના પાર્શ્વીય બળ જેટલું હોય,તો $4g \tan \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? (રેલ વચ્ચેનું અંતર $1.5 \ m$ છે).

નીચેની પ્રક્રિયામાં $H_3PO_4$ નું તુલ્ય વજન કેટલું છે?
$H_3PO_4 + Ca(OH)_2 \to CaHPO_4 + 2H_2O$