ઘરની ટોચ પર રહેલી $750 \, cm^2$ આડછેદ ધરાવતી પાણીની ટાંકીમાં પાણીની સપાટી નળના સ્તરથી $h \, m$ ઉપર છે. $500 \, mm^2$ આડછેદ ધરાવતા નળમાંથી બહાર આવતા પાણીની ઝડપ $30 \, cm/s$ છે. તે ક્ષણે,$\frac{dh}{dt}$ એ $x \times 10^{-3} \, m/s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.............$ થશે.

$1000$ થી નાની એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે,જેમાં કોઈ પણ બે અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી?

$p_x$ ઓર્બિટલમાં નોડલ પ્લેનની સંખ્યા કેટલી છે?

બે કણો $A$ અને $B$,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2v$ હોય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

ધાતુની સપાટી પરથી ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જનના પ્રયોગમાં,આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $2 \times 10^{-7} \ m$ છે અને સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $2.5 \ V$ છે. ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ ($Hz$ માં) આશરે કેટલી હશે? (ઈલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$,પ્લાન્કનો અચળાંક $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

$A$ જેટલા આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક સળિયાના બંને છેડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન અને વિરુદ્ધ ખેંચાણ બળો લગાડવામાં આવે છે. લંબાઈ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતું એક સમતલ $BB'$ ધ્યાનમાં લો. સમતલ $BB'$ પરના તણાવ પ્રતિબળ અને આંતરિક પ્રતિબળ (શીયરિંગ સ્ટ્રેસ) નો ગુણોત્તર શોધો.