दो पतले समतल-उत्तल लेंस,जिनमें से प्रत्येक की फोकस दूरी $f$ है,को चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। तीनों स्थितियों में उनकी प्रभावी फोकस दूरियों का अनुपात क्या है?

एक समतल-उत्तल (plano-convex) लेंस एक समतल-अवतल (plano-concave) लेंस में बिल्कुल फिट बैठता है। उनकी समतल सतहें एक-दूसरे के समानांतर हैं। यदि लेंस $\mu_1$ और $\mu_2$ अपवर्तनांक वाले अलग-अलग पदार्थों से बने हैं और $R$ लेंस की वक्र सतह की वक्रता त्रिज्या है,तो संयोजन की फोकस दूरी क्या होगी?

$f_1:f_2 = 2:3$ के अनुपात में फोकल लंबाई वाले दो लेंसों को इस प्रकार संयोजित किया जाता है कि कोई शुद्ध विक्षेपण (dispersion) न हो। उपयोग किए गए कांच की विक्षेपण शक्ति (dispersive power) का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$f_1$ और $f_2$ फोकस दूरी वाले दो पतले उत्तल लेंस एक-दूसरे के संपर्क में रखे गए हैं। लेंस संयोजन की समतुल्य शक्ति (power) . . . . . . है।

$5 \ cm$ फोकस दूरी का एक पतला उत्तल लेंस और $4 \ cm$ फोकस दूरी का एक पतला अवतल लेंस एक साथ (बिना किसी अंतराल के) जोड़े जाते हैं और जब वस्तु को उत्तल लेंस के सामने $10 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो इस संयोजन का आवर्धन $m_1$ होता है। उत्तल लेंस और वस्तु की स्थिति को स्थिर रखते हुए,अवतल लेंस को दूर हटाकर लेंसों के बीच $1 \ cm$ का अंतराल बनाया जाता है,जिससे कुल लेंस प्रणाली का आवर्धन बदलकर $m_2$ हो जाता है। $\left|\frac{m_1}{m_2}\right|$ का मान . . . . . . है।

एक वस्तु दो पतले अभिसारी लेंसों,जिनकी फोकस दूरी क्रमशः $2 \ m$ और $1 \ m$ है,में से पहले लेंस से $4 \ m$ की दूरी पर स्थित है। लेंसों के बीच की दूरी $3 \ m$ है। दूसरे लेंस द्वारा निर्मित अंतिम प्रतिबिंब स्रोत से कितनी दूरी (मीटर में) पर स्थित है?