$r_{1}$ और $r_{2}$ $(r_{1} < r_{2})$ त्रिज्या वाले दो पतले धात्विक गोलाकार कोशों को उनके केंद्रों के संपाती होने की स्थिति में रखा गया है। कोशों के बीच के स्थान में $K$ ऊष्मीय चालकता वाला पदार्थ भरा गया है। आंतरिक कोश का तापमान $\theta_{1}$ और बाहरी कोश का तापमान $\theta_{2}$ $(\theta_{1} < \theta_{2})$ बनाए रखा जाता है। पदार्थ के माध्यम से त्रिज्यीय रूप से प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की दर क्या है?

  • A
    $\frac{4 \pi K r_{1} r_{2}(\theta_{2}-\theta_{1})}{r_{2}-r_{1}}$
  • B
    $\frac{\pi r_{1} r_{2}(\theta_{2}-\theta_{1})}{r_{2}-r_{1}}$
  • C
    $\frac{K(\theta_{2}-\theta_{1})}{r_{2}-r_{1}}$
  • D
    $\frac{K(\theta_{2}-\theta_{1})(r_{2}-r_{1})}{4 \pi r_{1} r_{2}}$

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$Ingen-Hauz$ प्रयोग में,दो छड़ों पर मोम क्रमशः $10 \ cm$ और $25 \ cm$ की लंबाई तक पिघलता है। यदि दोनों छड़ें अलग-अलग धातुओं से बनी हैं,तो उनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात क्या होगा?

समान लंबाई लेकिन अलग-अलग त्रिज्या वाले दो चालक बेलनों को चित्र में दिखाए अनुसार $T_1=300 \ K$ और $T_2=100 \ K$ तापमान पर रखे गए दो ऊष्मा बाथ के बीच श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। बड़े बेलन की त्रिज्या छोटे बेलन की त्रिज्या से दोगुनी है और छोटे तथा बड़े बेलन के पदार्थों की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K_1$ और $K_2$ है। यदि स्थिर अवस्था में दोनों बेलनों के जंक्शन पर तापमान $200 \ K$ है,तो $K_1 / K_2 = . . . . . .$

$1000 \,cm^2$ के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले एक आयताकार आइस बॉक्स में प्रारंभ में $0^{\circ}C$ पर $1.5 \,kg$ बर्फ है। यदि बॉक्स की दीवारों की मोटाई $2 \,mm$ है और बॉक्स के बाहर का तापमान $42^{\circ}C$ है, तो $160 \,minutes$ के बाद बॉक्स में शेष बची बर्फ का द्रव्यमान क्या होगा ($kg$ में)? (बॉक्स के पदार्थ की ऊष्मीय चालकता $= 10^{-2} \,W m^{-1} K^{-1}$ और बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $= 336 \times 10^3 \,J kg^{-1}$)

$x$ लंबाई और $A$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक छड़ के दो सिरों को क्रमशः $T_1$ और $T_2$ तापमान पर रखा गया है $(T_1 > T_2)$। यदि स्थिर अवस्था में छड़ के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण की दर $Q/t$ है,तो ऊष्मीय चालकता गुणांक $K$ क्या होगा?

एक थर्मोकोल बॉक्स का कुल दीवार क्षेत्रफल (ढक्कन सहित) $1.0 \,m^2$ है और दीवार की मोटाई $3 \,cm$ है। यह $0^{\circ} C$ पर बर्फ से भरा है। यदि पूरे दिन बॉक्स के बाहर का औसत तापमान $30^{\circ} C$ है, तो एक दिन में पिघलने वाली बर्फ की मात्रा क्या होगी ($\,kg$ में)? (दिया गया है: $K_{\text{thermocol}} = 0.03 \,W/mK$, $L_{\text{fusion(ice)}} = 3.00 \times 10^5 \,J/kg$)

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