${\rho _1}$ અને ${\rho _2}$ ઘનતા ધરાવતા બે પદાર્થોને સમાન કદમાં મિશ્ર કરવામાં આવે છે અને મિશ્રણની સાપેક્ષ ઘનતા $4$ છે. જ્યારે તેમને સમાન દળમાં મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે મિશ્રણની સાપેક્ષ ઘનતા $3$ છે. ${\rho _1}$ અને ${\rho _2}$ ના મૂલ્યો શોધો.

જો સમાન કદ પરંતુ અલગ-અલગ ઘનતા $\rho_1$ અને $\rho_2$ ધરાવતા બે પ્રવાહીઓને મિશ્ર કરવામાં આવે,તો મિશ્રણની ઘનતા કેટલી થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ફ્લાસ્કમાં $1 \ kg$ દળનું પ્રવાહી ભરેલું છે. ફ્લાસ્ક દ્વારા પ્રવાહી પર લાગતું બળ કેટલું હશે? $(g = 10 \ m/s^2)$ [વાતાવરણનું દબાણ અવગણો]:

સમાન આડછેદ ધરાવતી એક ખુલ્લી $U$-ટ્યુબમાં પાણી (ઘનતા $10^3 \ kg \ m^{-3}$) ભરેલું છે. શરૂઆતમાં દરેક ભુજામાં પાણીનું સ્તર તળિયેથી $0.29 \ m$ ઊંચાઈએ છે. ડાબી ભુજામાં કેરોસીન (પાણીમાં ન ભળે તેવું પ્રવાહી) જેની ઘનતા $800 \ kg \ m^{-3}$ છે,તે $0.1 \ m$ ઊંચાઈ સુધી ઉમેરવામાં આવે છે,જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બંને ભુજાઓમાં પ્રવાહીની ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $\left(\frac{h_1}{h_2}\right)$ કેટલો થશે?

$d, 2d$ અને $3d$ ઘનતા ધરાવતા ત્રણ પ્રવાહીઓને સમાન કદમાં મિશ્ર કરવામાં આવે છે. તો મિશ્રણની ઘનતા કેટલી થાય?

$6 \ m$ ની ઊંચાઈ અને ચોરસ આડછેદ ધરાવતા પાત્રને ઊભું વિભાજિત કરવામાં આવ્યું છે. વિભાજક દીવાલમાં $3 \ m$ ની ઊંડાઈએ $100 \ cm^2$ ની એક નાની બારી છે,જેમાં મિજાગરાવાળો દરવાજો લગાવેલો છે. પાત્રનો એક ભાગ સંપૂર્ણપણે પાણીથી ભરેલો છે અને બીજી બાજુ $1.5 \times 10^3 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલી છે. મિજાગરાવાળા દરવાજા પર કેટલું બળ લગાડવું જોઈએ જેથી તે ખુલે નહીં ($N$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \ m/s^2$)