m અને 2m દળ ધરાવતા બે તારાઓ d અંતરે મુક્ત અવક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે તારાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (c.o.m.) ની આસપાસ તેમની વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi \sqrt{\frac{d^{3}}{3Gm}}$

Vedclass · Answer

(B) બે તારાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (c.o.m.) ની આસપાસ તેમની વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.$m$ દળના તારાનું c.o.m. થી અંતર $r_1 = \frac{2m}{m+2m} d = \frac{2d}{3}$ છે.ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{G(m)(2m)}{d^2} = \frac{2Gm^2}{d^2}$ છે.$m$ દળના તારા માટે,કેન્દ્રગામી બળ $F = m \omega^2 r_1 = m \omega^2 (\frac{2d}{3})$ છે.બળોને સરખાવતા: $\frac{2Gm^2}{d^2} = m \omega^2 (\frac{2d}{3})$.સાદું રૂપ આપતા: $\frac{Gm}{d^2} = \omega^2 \frac{d}{3} \implies \omega^2 = \frac{3Gm}{d^3}$.આમ,$\omega = \sqrt{\frac{3Gm}{d^3}}$.પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{d^3}{3Gm}}$ મળે છે.

Similar Questions

ઉપગ્રહ સ્થિર દેખાય તે માટે કઈ શરતો જરૂરી છે? ભૂસ્થિર ઉપગ્રહના પરિભ્રમણની દિશા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module