निर्वात में r_1 और r_2 त्रिज्या वाले दो गोलाक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $r$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $p = \frac{4T}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।दो प्रारंभिक बुलबुलों के लि

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{r_1^2+r_2^2}$

Vedclass · Answer

(D) $r$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $p = \frac{4T}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।दो प्रारंभिक बुलबुलों के लिए,अतिरिक्त दबाव $p_1 = \frac{4T}{r_1}$ और $p_2 = \frac{4T}{r_2}$ हैं।इन बुलबुलों का आयतन $V_1 = \frac{4}{3}\pi r_1^3$ और $V_2 = \frac{4}{3}\pi r_2^3$ है।मान लीजिए कि परिणामी बुलबुले की त्रिज्या $R$ है। इसके अंदर अतिरिक्त दबाव $p = \frac{4T}{R}$ है और इसका आयतन $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ है।समतापीय स्थितियों के तहत,गैस के मोलों की कुल संख्या स्थिर रहती है। चूँकि $PV = nRT$ होता है,और $T$ स्थिर है,इसलिए गुणनफल $PV$ संरक्षित रहता है (यह मानते हुए कि निर्वात में बाहरी दबाव शून्य है)।अतः,$PV = p_1V_1 + p_2V_2$.मान रखने पर: $\frac{4T}{R} \left( \frac{4}{3}\pi R^3 \right) = \frac{4T}{r_1} \left( \frac{4}{3}\pi r_1^3 \right) + \frac{4T}{r_2} \left( \frac{4}{3}\pi r_2^3 \right)$.इसे सरल करने पर,हमें $R^2 = r_1^2 + r_2^2$ प्राप्त होता है।इसलिए,$R = \sqrt{r_1^2 + r_2^2}$.

Similar Questions

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक है

यदि $(1, a)$ और $(b, 2)$ वृत्त $x^2+y^2=25$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $4a+2b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m \begin{bmatrix} -3 & 4 \end{bmatrix} + n \begin{bmatrix} 4 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & -11 \end{bmatrix}$ है,तो $3m + 7n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module