समान फेरों की संख्या वाले दो परिनालिकाओं (solenoids) की लंबाई और त्रिज्या का अनुपात $1: 3$ है। उनके स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) का अनुपात क्या होगा?

किसी परिपथ का स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) संख्यात्मक रूप से किसके बराबर होता है?

एक कुंडली में धारा $0$ से $2 \,A$ तक $0.05 \,s$ में बदलती है,जिससे प्रेरित औसत $e.m.f.$ $8 \,V$ उत्पन्न होता है। कुंडली का स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) है:

जब $100$ फेरों वाली एक कुंडली से $1 \,A$ की धारा प्रवाहित की जाती है, तो इससे संबद्ध फ्लक्स $2.5 \times 10^{-5} \,Wb/\text{turn}$ है। मिलीहेनरी में कुंडली का स्व-प्रेरकत्व क्या है?

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1 :$ $L$ लंबाई,$N$ कुल फेरों और $r$ त्रिज्या वाले एक लंबे परिनालिका (solenoid) का स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) $\frac{{\pi {\mu _0}{N^2}{r^2}}}{L}$ से कम होता है।
कथन $2:$ कथन $1$ में वर्णित $I$ धारा ले जाने वाली परिनालिका में चुंबकीय प्रेरण परिनालिका के मध्य में $\frac{{{\mu _0}NI}}{L}$ होता है,लेकिन जैसे-जैसे हम इसके सिरों की ओर बढ़ते हैं,यह कम होता जाता है।

एक टोरॉइड तार की एक लंबी कुंडली ($N$ फेरे) है जो एक गोलाकार कोर पर लिपटी हुई है। टोरॉइड का स्व-प्रेरकत्व गुणांक ज्ञात कीजिए [इसमें चुंबकीय क्षेत्र एकसमान है और $R >> r$,जहाँ $r=$ तार की त्रिज्या,$R=$ कुंडली की त्रिज्या] ($\mu_0=$ मुक्त आकाश की पारगम्यता)।