m અને 2m દળ ધરાવતા બે નાના દડાઓ d લંબાઈના અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોણીય વેગમાન $L = I\omega$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ જડત્વની ચાકમાત્રા છે અને $\omega$ એ કોણીય વેગ છે. તેથી,$\omega = \frac{L}{I}$.પ્રથમ,ત

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{3}{2}\frac{L}{md^{2}} $

Vedclass · Answer

(A) કોણીય વેગમાન $L = I\omega$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ જડત્વની ચાકમાત્રા છે અને $\omega$ એ કોણીય વેગ છે. તેથી,$\omega = \frac{L}{I}$.પ્રથમ,તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ નું સ્થાન શોધો. ધારો કે $m$ દળ $x = 0$ પર છે અને $2m$ દળ $x = d$ પર છે. $CM$ નું સ્થાન $x_{cm} = \frac{m(0) + 2m(d)}{m + 2m} = \frac{2md}{3m} = \frac{2d}{3}$ છે.$CM$ થી $m$ દળનું અંતર $r_1 = \frac{2d}{3}$ છે,અને $CM$ થી $2m$ દળનું અંતર $r_2 = d - \frac{2d}{3} = \frac{d}{3}$ છે.$CM$ માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = m(r_1)^2 + 2m(r_2)^2 = m(\frac{2d}{3})^2 + 2m(\frac{d}{3})^2$ છે.$I = m(\frac{4d^2}{9}) + 2m(\frac{d^2}{9}) = \frac{4md^2 + 2md^2}{9} = \frac{6md^2}{9} = \frac{2}{3}md^2$.કોણીય વેગના સૂત્રમાં $I$ ની કિંમત મૂકતા: $\omega = \frac{L}{\frac{2}{3}md^2} = \frac{3L}{2md^2}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module