એક ભ્રમણ કરતી વસ્તુ કે જેની જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ અને કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ છે,તેને પાવર $(P)$ આપવામાં આવે છે. તેનો તત્કાલીન કોણીય વેગ $\omega$ કેટલો હશે?

$0.40 \ kg \cdot m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા અને $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડાની કિનારી પર એક દોરી વીંટાળેલી છે. પૈડું તેની ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. શરૂઆતમાં પૈડું સ્થિર છે. હવે દોરીને $40 \ N$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે છે. $10 \ s$ પછી પૈડાનો કોણીય વેગ $x \ rad/s$ છે,જ્યાં $x$ એ $\qquad$ છે.

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીને બિંદુ $P$ પર કિલકિત કરવામાં આવી છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તકતીનું કેન્દ્ર $C$ શરૂઆતમાં $P$ સાથે સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં છે. જો તેને આ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે રેખા $PC$ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલી હોય ત્યારે તેનો કોણીય પ્રવેગ ............ છે.

$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગરગડીની તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $10^{-3} \ kg \ m^2$ છે. તેની કિનારી પર સ્પર્શરૂપે સમય સાથે બદલાતું જતું બળ $F = (0.5t + 0.3t^2) \ N$ લગાડવામાં આવે છે. ગરગડી પ્રારંભમાં સ્થિર છે. જો $t$ સેકન્ડમાં હોય,તો $t = 3 \ s$ વખતે ગરગડીનો કોણીય પ્રવેગ $rad \ s^{-2}$ માં કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પદાર્થને ધ્યાનમાં લો,જે $M$ દળ ધરાવતા બે સમાન દડાઓનો બનેલો છે,જે $L$ લંબાઈના હલકા સખત સળિયા દ્વારા જોડાયેલા છે. જો પદાર્થના એક છેડે $J = MV$ (જ્યાં $V$ એ દડાનો રેખીય વેગ છે) જેટલો આઘાત આપવામાં આવે,તો તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

$3l$ લંબાઈના એક સખત દળરહિત સળિયાના બંને છેડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે દળ જોડાયેલા છે. સળિયાને આડી ધરી પરના બિંદુ $P$ પર કિલકિત (pivoted) કરવામાં આવ્યો છે (આકૃતિ જુઓ). જ્યારે તેને પ્રારંભિક આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,ત્યારે તેનો તત્કાલીન કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે?