दो सितार के तार A और B जो 'Ga' स्वर बजाते हैं | vedclass

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Question

(A) तार $A$ की प्रारंभिक आवृत्ति,$f_A = 324 \; Hz$ है।मान लीजिए तार $B$ की आवृत्ति $f_B$ है।विस्पंद आवृत्ति $n = |f_A - f_B| = 6 \; Hz$ द्वारा दी जाती

Vedclass · Accepted Answer

$318$

Vedclass · Answer

(A) तार $A$ की प्रारंभिक आवृत्ति,$f_A = 324 \; Hz$ है।मान लीजिए तार $B$ की आवृत्ति $f_B$ है।विस्पंद आवृत्ति $n = |f_A - f_B| = 6 \; Hz$ द्वारा दी जाती है।इसका अर्थ है $f_B = 324 \pm 6$,इसलिए $f_B = 330 \; Hz$ या $318 \; Hz$ है।जब तार $A$ में तनाव कम किया जाता है,तो इसकी आवृत्ति $f_A$ कम हो जाती है (क्योंकि $f \propto \sqrt{T}$)।यदि $f_A = 324 \; Hz$ था और यह घटता है,तो नई आवृत्ति $f_A'$ का मान $324 \; Hz$ से कम हो जाएगा।स्थिति $1$: यदि $f_B = 330 \; Hz$ है,तो विस्पंद आवृत्ति $n' = |f_B - f_A'| = |330 - f_A'|$ होगी। जैसे-जैसे $f_A'$ का मान $324$ से घटता है,अंतर $|330 - f_A'|$ बढ़ता है (उदाहरण के लिए,यदि $f_A' = 321$,तो $n' = 9 \; Hz$)। यह दी गई जानकारी के विपरीत है कि विस्पंद आवृत्ति घटकर $3 \; Hz$ हो जाती है।स्थिति $2$: यदि $f_B = 318 \; Hz$ है,तो विस्पंद आवृत्ति $n' = |f_A' - f_B| = |f_A' - 318|$ होगी। जैसे-जैसे $f_A'$ का मान $324$ से $318$ की ओर घटता है,अंतर कम होता जाता है। विस्पंद आवृत्ति के $3 \; Hz$ होने के लिए,$f_A'$ का मान $321 \; Hz$ होना चाहिए $(321 - 318 = 3)$। यह शर्त के अनुरूप है।अतः,$B$ की आवृत्ति $318 \; Hz$ है।

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