दो स्रोतों द्वारा उत्पन्न ध्वनि तरंगों के विस्थापन समीकरण $y_1 = 5 \sin(400 \pi t)$ और $y_2 = 8 \sin(408 \pi t)$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $t$ सेकंड में समय है। यदि तरंगें एक साथ उत्पन्न होती हैं,तो प्रति मिनट उत्पन्न होने वाले विस्पंदों (beats) की संख्या है

एक ट्यूनिंग फोर्क $50 \ cm$ लंबाई के सोनोमीटर तार के साथ $3$ बीट्स देता है। यदि तार की लंबाई $1 \ cm$ कम कर दी जाए,तो बीट्स की संख्या अभी भी समान रहती है। ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति क्या है ($Hz$ में)?

अज्ञात आवृत्ति वाला एक ट्यूनिंग फोर्क $254 \,Hz$ आवृत्ति वाले दूसरे ट्यूनिंग फोर्क के साथ बजाए जाने पर प्रति सेकंड $4$ बीट्स उत्पन्न करता है। जब अज्ञात ट्यूनिंग फोर्क पर मोम लगाया जाता है,तो यह प्रति सेकंड समान संख्या में बीट्स देता है। मोम लगाने से पहले अज्ञात आवृत्ति .......... है।

$480 \ Hz$ आवृत्ति का एक ट्यूनिंग फोर्क जब एक कंपन करने वाले सोनोमीटर तार के साथ बजाया जाता है,तो प्रति सेकंड $10$ बीट्स उत्पन्न करता है। यदि तनाव में थोड़ी वृद्धि करने पर पहले की तुलना में कम बीट्स प्रति सेकंड उत्पन्न होते हैं,तो तार की आवृत्ति क्या रही होगी?

$56$ ट्यूनिंग फोर्क को आवृत्तियों के बढ़ते क्रम में एक श्रृंखला में इस प्रकार व्यवस्थित किया गया है कि प्रत्येक फोर्क पिछले वाले के साथ $4 \text{ beats per second}$ देता है। अंतिम फोर्क की आवृत्ति पहले फोर्क की आवृत्ति की दोगुनी (octave) है। पहले फोर्क की आवृत्ति ..... $Hz$ है।

जब दो ट्यूनिंग फोर्क को एक साथ बजाया जाता है,तो प्रति सेकंड $5$ बीट्स सुनाई देती हैं। एक फोर्क सोनोमीटर तार की $0.97 \ m$ लंबाई के साथ और दूसरा उसी तार की $0.96 \ m$ लंबाई के साथ अनुनाद (in unison) में है। दोनों ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्तियाँ क्या हैं?