दो उपग्रह $A$ और $B$ पृथ्वी के चारों ओर एक ही कक्षा में घूम रहे हैं। $A$ का द्रव्यमान $B$ के द्रव्यमान का दोगुना है। वह राशि जो दोनों उपग्रहों के लिए समान होगी,वह है:

$m_1 \gg m_2$ के साथ $m_1 \ kg$ द्रव्यमान वाले दूसरे तारे के चारों ओर एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे $m_2 \ kg$ द्रव्यमान वाले तारे पर विचार करें। भारी तारा हल्के तारे से $\gamma \ kg/s$ की स्थिर दर से धीरे-धीरे द्रव्यमान प्राप्त करता है। इस स्थानांतरण प्रक्रिया में,द्रव्यमान का कोई अन्य नुकसान नहीं होता है। यदि तारों के केंद्रों के बीच की दूरी $r$ है,तो इसके परिवर्तन की सापेक्ष दर $\frac{1}{r} \frac{dr}{dt} \ (s^{-1} \text{ में})$ है:

$m$ और $2m$ द्रव्यमान वाले दो तारे $d$ दूरी पर मुक्त आकाश में अपने सामान्य द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर घूमते हैं। परिक्रमण काल क्या है?

पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा के घूर्णन की अवधि लगभग $29$ दिन है। यदि चंद्रमा का द्रव्यमान उसके वर्तमान मान से $2$ गुना कर दिया जाए और अन्य सभी चीजें अपरिवर्तित रहें, तो चंद्रमा के घूर्णन की अवधि लगभग ......... $\text{दिन}$ होगी।

एक कृत्रिम उपग्रह के अंदर एक व्यक्ति भारहीनता महसूस करता है क्योंकि पृथ्वी के कारण लगने वाला आकर्षण बल

एक कृत्रिम उपग्रह $R$ त्रिज्या वाले ग्रह के चारों ओर $a$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। यदि उपग्रह का परिक्रमण काल $T \propto a^{3/2} g^x R^y$ है,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या होंगे? [नोट: $g$ ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है।]