एक कृत्रिम उपग्रह R त्रिज्या वाले ग्रह के चार | vedclass

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Question

(D) केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार,$a$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में उपग्रह का परिक्रमण काल $T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}}$ द्वारा दिया जाता है,जहा

Vedclass · Accepted Answer

$-1/2, -1$

Vedclass · Answer

(D) केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार,$a$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में उपग्रह का परिक्रमण काल $T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ ग्रह का द्रव्यमान है।हम जानते हैं कि ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ है,जिसका अर्थ है $GM = gR^2$।$GM$ का मान परिक्रमण काल के सूत्र में रखने पर: $T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{gR^2}} = 2\pi a^{3/2} g^{-1/2} R^{-1}$।इसे दिए गए व्यंजक $T \propto a^{3/2} g^x R^y$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = -1/2$ और $y = -1$ प्राप्त होता है।

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