બે લંબચોરસ બ્લોક્સ,સમાન પરિમાણો ધરાવતા,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કન્ફિગ્યુરેશન $I$ અથવા કન્ફિગ્યુરેશન $II$ માં ગોઠવી શકાય છે. એક બ્લોકની ઉષ્મીય વાહકતા $k$ છે અને બીજાની $2k$ છે. $x$-અક્ષ પરના છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત બંને કન્ફિગ્યુરેશનમાં સમાન છે. કન્ફિગ્યુરેશન $I$ માં ગરમ છેડાથી ઠંડા છેડા સુધી ચોક્કસ માત્રામાં ઉષ્મા પહોંચાડવા માટે $9 \ s$ લાગે છે. કન્ફિગ્યુરેશન $II$ માં તેટલી જ ઉષ્મા પહોંચાડવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે ($s$ માં)?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારને $R$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $2R$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકાર કવચ વડે ઘેરાયેલ છે. અંદરના નળાકારના દ્રવ્યની ઉષ્મા વાહકતા $K_1$ છે અને બહારના નળાકારની ઉષ્મા વાહકતા $K_2$ છે. ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારીએ તો,નળાકારની લંબાઈની દિશામાં વહેતી ઉષ્મા માટે તંત્રની અસરકારક ઉષ્મા વાહકતા કેટલી થાય?

$K_1$ અને $K_2$ ઉષ્મીય વાહકતાના ગુણાંક અને $A_1$ અને $A_2$ આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સમાન જાડાઈની બે પ્લેટો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલ છે. અસરકારક ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણાંક $K_{eq}$ શોધો.

ધાતુના બે સમાન ચોરસ સળિયાઓને આકૃતિ $(i)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ છેડેથી છેડે વેલ્ડ કરવામાં આવે છે,$4 \text{ મિનિટમાં}$ તેમાંથી $20 \text{ કેલરી}$ ઉષ્મા વહે છે. જો સળિયાઓને આકૃતિ $(ii)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ વેલ્ડ કરવામાં આવે,તો સળિયાઓમાંથી તેટલી જ ઉષ્મા ....... $\text{મિનિટમાં}$ વહેશે.

સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો એકબીજાના સંપર્કમાં રાખેલી છે. તેમની જાડાઈ $2.0 \, cm$ અને $5.0 \, cm$ છે. પ્રથમ પ્લેટની બાહ્ય સપાટીનું તાપમાન $-20^{\circ}C$ અને બીજી પ્લેટની બાહ્ય સપાટીનું તાપમાન $20^{\circ}C$ છે. જો પ્લેટો સમાન પદાર્થની બનેલી હોય,તો સંપર્ક સપાટીનું તાપમાન $^{\circ}C$ માં શોધો.

એક ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં $0\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને બરફ ભરેલો છે,અને બીજા પાત્રમાં $100\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને સતત ઉકળતું પાણી ભરેલું છે. પ્રયોગોની શ્રેણીમાં,પાત્રોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાત્રની દિવાલોમાંથી પસાર થતા વિવિધ જાડા ધાતુના સળિયા દ્વારા જોડવામાં આવે છે.
પ્રયોગ $I$ માં: તાંબાના સળિયાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે અને બધો બરફ $20$ મિનિટમાં ઓગળી જાય છે.
પ્રયોગ $II$ માં: સમાન પરિમાણો ધરાવતા સ્ટીલના સળિયાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે અને બધો બરફ $80$ મિનિટમાં ઓગળી જાય છે.
પ્રયોગ $III$ માં: બંને સળિયાને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે અને બધો બરફ $t_{10}$ મિનિટમાં ઓગળી જાય છે.
પ્રયોગ $IV$ માં: બંને સળિયાને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે અને બધો બરફ $t_{20}$ મિનિટમાં ઓગળી જાય છે.