एक दिए गए नमूने में दो रेडियोधर्मी नाभिक $P$ और $Q$ एक स्थिर नाभिक $R$ में क्षयित होते हैं। समय $t = 0$ पर,$P$ की संख्या $4N_0$ है और $Q$ की संख्या $N_0$ है। $P$ की अर्ध-आयु $1$ मिनट है जबकि $Q$ की अर्ध-आयु $2$ मिनट है। प्रारंभ में नमूने में $R$ का कोई नाभिक मौजूद नहीं है। जब $P$ और $Q$ के नाभिकों की संख्या समान हो जाती है,तो नमूने में मौजूद $R$ के नाभिकों की संख्या होगी:

  • A
    $2N_0$
  • B
    $3N_0$
  • C
    $\frac{9N_0}{2}$
  • D
    $\frac{5N_0}{2}$

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$m$ द्रव्यमान का एक कण एक-आयामी विभव क्षेत्र में स्थित है जहाँ स्थितिज ऊर्जा $V(x) = A(1 - \cos px)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $A$ और $p$ स्थिरांक हैं। कण के छोटे दोलनों का आवर्तकाल क्या है?

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दो सरल आवर्त गतियों को समीकरणों $y_1 = 0.1 \sin(100\pi t + \frac{\pi}{3})$ और $y_2 = 0.1 \cos(100\pi t)$ द्वारा दर्शाया गया है। कण $1$ के वेग का कण $2$ के वेग के सापेक्ष कलांतर क्या है?

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