दो रेडियोधर्मी पदार्थों A और B के क्षय नियतां | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: क्षय नियतांक $\lambda_{A} = 5\lambda$ और $\lambda_{B} = \lambda$.$t=0$ पर,नाभिकों की प्रारंभिक संख्या समान है,अर्थात $(N_{0})_{A} = (

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$\frac{1}{2\lambda}$

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(C) दिया गया है: क्षय नियतांक $\lambda_{A} = 5\lambda$ और $\lambda_{B} = \lambda$.$t=0$ पर,नाभिकों की प्रारंभिक संख्या समान है,अर्थात $(N_{0})_{A} = (N_{0})_{B}$.हमें अनुपात $\frac{N_{A}}{N_{B}} = (\frac{1}{e})^{2} = e^{-2}$ दिया गया है।रेडियोधर्मी क्षय के नियम के अनुसार,$N = N_{0}e^{-\lambda t}$.पदार्थ $A$ के लिए,$N_{A} = (N_{0})_{A} e^{-5\lambda t}$.पदार्थ $B$ के लिए,$N_{B} = (N_{0})_{B} e^{-\lambda t}$.दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर:$\frac{N_{A}}{N_{B}} = \frac{(N_{0})_{A} e^{-5\lambda t}}{(N_{0})_{B} e^{-\lambda t}} = e^{-(5\lambda - \lambda)t} = e^{-4\lambda t}$.अनुपातों की तुलना करने पर:$e^{-4\lambda t} = e^{-2}$.घातांकों की तुलना करने पर:$4\lambda t = 2$.$t$ के लिए हल करने पर:$t = \frac{2}{4\lambda} = \frac{1}{2\lambda}$.

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