$+16 \mu C$ અને $-9 \mu C$ મૂલ્ય ધરાવતા બે બિંદુવત વિજાતીય વિદ્યુતભારો હવામાં $10 \ cm$ ના અંતરે રહેલા છે. $-9 \mu C$ ના વિદ્યુતભારથી કેટલા અંતરે પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થશે ($cm$ માં)?

આપેલ ગોઠવણી માટે,જ્યાં ચોરસના ખૂણાઓ પર ચાર વિદ્યુતભારો સ્થિર છે,ત્યારે એક શિરોબિંદુ પર મૂકવા માટેના વધારાના વિદ્યુતભાર $Q$ નું મૂલ્ય શોધો જેથી શિરોલંબ સંમિત અક્ષ પરના દરેક બિંદુએ શિરોલંબ અક્ષની દિશામાં કુલ વિદ્યુતક્ષેત્રનો ઘટક શૂન્ય થાય.

બે વિદ્યુતભારો $+q$ અને $-q$ એક નિશ્ચિત અંતરે આવેલા છે. તેમની બરાબર વચ્ચેના બિંદુએ:

બિંદુવત વિદ્યુતભાર દ્વારા ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ લખો. તે અંતર પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ બાજુવાળા નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર છ બિંદુવત વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રણ વિદ્યુતભારો $+Q$ છે અને ત્રણ $-Q$ છે જે એકાંતરે ગોઠવાયેલા છે. કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અને આકૃતિના સમતલને લંબ રેખા પર $O$ થી મોટા અંતર $x (x \gg a)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે? (ધારો કે $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = k$):

$0.1 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલીય વાહકની સપાટીની બરાબર ઉપર $0.036 \ N/C$ નું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવા માટે તેના પર મૂકવા પડતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $...... \times 10^4$ છે.