$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે બિંદુવત દળો $d$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. બિંદુવત દળોને જોડતી રેખા પરનું તે બિંદુ,જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રની તીવ્રતા શૂન્ય હોય,તે ............ અંતરે હશે.

બે સમકેન્દ્રી ગોળીય કવચના દળ $M_1$ અને $M_2$ છે અને ત્રિજ્યા $r_1$ અને $r_2$ $(r_1 < r_2)$ છે. કેન્દ્રથી $r$ અંતરે,જ્યાં $r_1 < r < r_2$ હોય,ત્યાં ગુરુત્વતીવ્રતા કેટલી થાય?

ગુરુત્વાકર્ષણીય તીવ્રતા સમજાવો.

બે દળ $90 \ kg$ અને $160 \ kg$ એકબીજાથી $5 \ m$ ના અંતરે રહેલા છે. $90 \ kg$ ના દળથી $3 \ m$ અને $160 \ kg$ ના દળથી $4 \ m$ ના અંતરે આવેલા બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક,$G=6.67 \times 10^{-11} \ N \ m^2 \ kg^{-2}$)

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની અંદર દળ ઘનતા $\rho(r)=\rho_0\left(\frac{r}{R}\right)^\beta$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\rho_0$ અને $\beta$ અચળાંકો છે અને $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. ધારો કે $E_1$ અને $E_2$ એ ગોળાના કેન્દ્રથી અનુક્રમે $\frac{R}{2}$ અને $2R$ અંતરે ગોળાને કારણે ઉદ્ભવતા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રો છે. જો $\frac{E_2}{E_1}=4$ હોય,તો $\beta$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ગુરુત્વસ્થિતિમાન $V = (3x + 4y + 12z) \ J/kg$ હોય,તો $(x = 1, y = 0, z = 3)$ બિંદુએ ગુરુત્વતીવ્રતા ....... $N \ kg^{-1}$ થાય.