ગુરુત્વાકર્ષણીય તીવ્રતા સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બે પદાર્થો વચ્ચે અમુક અંતરે લાગતું બળ ક્ષેત્ર દ્વારા કેવી રીતે ઉદભવે છે તે નીચે મુજબ સમજાવી શકાય:
$(1)$ દરેક પદાર્થ તેના દળને કારણે તેની આસપાસ ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.
$(2)$ આ ક્ષેત્રમાં રહેલા બીજા પદાર્થ પર આ ક્ષેત્ર બળ લગાડે છે.
ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા: 'કોઈ આપેલા બિંદુએ એકમ દળના પદાર્થ પર આપેલા પદાર્થ દ્વારા લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણીય બળને તે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(\overrightarrow{I})$ કહે છે'. તેને ગુરુત્વાકર્ષણીય ક્ષેત્ર અથવા ગુરુત્વાકર્ષણીય તીવ્રતા તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
ધારો કે $M$ દળનો પદાર્થ યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ $O$ પર છે અને $m = 1 \text{ kg}$ દળનો પદાર્થ સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ધરાવતા બિંદુ $P$ પર મૂકેલો છે.
$m$ અને $M$ દળના પદાર્થો પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ,$\overrightarrow{F} = -\frac{GMm}{r^{2}} \hat{r}$.
જો $m = 1 \text{ kg}$ હોય,તો $\overrightarrow{F} = \overrightarrow{I}$ (ગુરુત્વાકર્ષણની તીવ્રતા),તેથી:
$\overrightarrow{I} = -\frac{GM(1)}{r^{2}} \hat{r} \quad \ldots \ldots \ldots(1)$
અહીં,$M$ દળના પદાર્થ દ્વારા $m$ દળના પદાર્થ પર લાગતું બળ $O$ ની દિશામાં છે,જ્યારે સ્થાન સદિશ અને એકમ સદિશ $O$ થી $P$ તરફ છે,તેથી સૂત્રમાં ઋણ નિશાની આવે છે.
ગુરુત્વાકર્ષણની તીવ્રતાનું મૂલ્ય,
$I = \frac{GM}{r^{2}} \quad \ldots \ldots \ldots(2)$
તેનો એકમ: $\text{N/kg}$ અને પારિમાણિક સૂત્ર $M^{0} L^{1} T^{-2}$ છે.
જો આ બિંદુ $P$ પર $m$ દળનો પદાર્થ મૂકવામાં આવે,તો તેના પર ક્ષેત્ર દ્વારા લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $\overrightarrow{F} = m\overrightarrow{I} = -\frac{GMm}{r^{2}} \hat{r}$ થાય છે.

Explore More

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની દળ ઘનતા તેના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $\rho(r) = \rho_{0} \left(1 - \frac{r^{2}}{R^{2}}\right)$ મુજબ બદલાય છે. તો ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર કયા અંતરે મહત્તમ હશે?

ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાની વ્યાખ્યા આપો અને તેનું સમીકરણ,એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

Difficult
View Solution

જો પૃથ્વી અને ચંદ્રના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $D$ હોય અને પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતા $81$ ગણું હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શૂન્ય થશે?

Difficult
View Solution

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગનો વિચાર કરો. રીંગની અક્ષ પર મહત્તમ ગુરુત્વાકર્ષણીય તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ આપેલા છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: '$a$' બાજુવાળા સમઘનના કેન્દ્રમાં રાખેલા દળ $M$ માટે,તેની બાજુઓમાંથી પસાર થતું ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રનું ફ્લક્સ $4\pi GM$ છે.
વિધાન-$2$: જો બિંદુ સ્ત્રોતને કારણે ક્ષેત્રની દિશા ત્રિજ્યાવર્તી હોય અને સ્ત્રોતથી અંતર '$r$' પર તેની નિર્ભરતા $\frac{1}{r^2}$ તરીકે આપવામાં આવે,તો બંધ સપાટીમાંથી પસાર થતું તેનું ફ્લક્સ માત્ર સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલા સ્ત્રોતની શક્તિ પર આધાર રાખે છે,સપાટીના કદ કે આકાર પર નહીં.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo