બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો -Q અને +Q / sqrt{3} ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ એ સમસ્થિતિમાન વર્તુળ પર છે જ્યાં સ્થિતિમાન $V = 0$ છે.બિંદુ $P$ પર $-Q$ (જે $(0,0)$ પર છે) અને $+Q / \sqrt{3}$ (જે $(2,0)$

Vedclass · Accepted Answer

$1.73, 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ એ સમસ્થિતિમાન વર્તુળ પર છે જ્યાં સ્થિતિમાન $V = 0$ છે.બિંદુ $P$ પર $-Q$ (જે $(0,0)$ પર છે) અને $+Q / \sqrt{3}$ (જે $(2,0)$ પર છે) વિદ્યુતભારોને કારણે સ્થિતિમાન:$V_P = \frac{k(-Q)}{r_1} + \frac{k(Q / \sqrt{3})}{r_2} = 0$જ્યાં $r_1 = \sqrt{x^2 + y^2}$ અને $r_2 = \sqrt{(x - 2)^2 + y^2}$ છે.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા:$\frac{kQ}{r_1} = \frac{kQ}{\sqrt{3} r_2} \implies \frac{1}{\sqrt{x^2 + y^2}} = \frac{1}{\sqrt{3} \sqrt{(x - 2)^2 + y^2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$3((x - 2)^2 + y^2) = x^2 + y^2$$3(x^2 - 4x + 4 + y^2) = x^2 + y^2$$3x^2 - 12x + 12 + 3y^2 = x^2 + y^2$$2x^2 - 12x + 2y^2 + 12 = 0$$2$ વડે ભાગતા:$x^2 - 6x + y^2 + 6 = 0$$x$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$(x^2 - 6x + 9) + y^2 = -6 + 9$$(x - 3)^2 + y^2 = 3 = (\sqrt{3})^2$આને પ્રમાણિત વર્તુળના સમીકરણ $(x - b)^2 + y^2 = R^2$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$b = 3$ અને $R = \sqrt{3} \approx 1.73$.આમ,$R = 1.73$ અને $b = 3$.

Similar Questions

આકૃતિમાં સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો દર્શાવેલ છે. તો વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module