$I_1$ और $I_2$ तीव्रताओं वाली दो आवर्ती तरंगें एक ही समय में एक ही दिशा में एक क्षेत्र से गुजरती हैं। अधिकतम और न्यूनतम तीव्रताओं का योग है

एक संयुक्त डोरी दो अलग-अलग प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\mu$ और $4\mu$ वाली डोरियों को जोड़कर बनाई गई है। संयुक्त डोरी समान तनाव में है। एक अनुप्रस्थ तरंग पल्स $Y = (6 \text{ mm}) \sin(5t + 40x)$,जहाँ $t$ सेकंड में और $x$ मीटर में है,को हल्की डोरी पर जोड़ की ओर भेजा जाता है। जोड़ के माध्यम से भारी डोरी में प्रेषित शक्ति का प्रतिशत लगभग ..... $\%$ है।

$Assertion :$ ध्वनि तरंगें निर्वात में यात्रा नहीं कर सकतीं लेकिन प्रकाश निर्वात में यात्रा कर सकता है।
$Reason :$ ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगें हैं और उन्हें ध्रुवीकृत नहीं किया जा सकता है लेकिन विद्युत चुम्बकीय तरंगें अनुप्रस्थ हैं और उन्हें ध्रुवीकृत किया जा सकता है।

समझाइए कि क्यों (या कैसे):
$(a)$ ध्वनि तरंग में,एक विस्थापन निस्पंद (node) एक दाब प्रस्पंद (antinode) होता है और इसके विपरीत,
$(b)$ चमगादड़ बिना किसी आँखों के बाधाओं की दूरी,दिशा,प्रकृति और आकार का पता लगा सकते हैं,
$(c)$ वायलिन और सितार के स्वर की आवृत्ति समान हो सकती है,फिर भी हम दोनों स्वरों के बीच अंतर कर सकते हैं,
$(d)$ ठोस अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों तरंगों का समर्थन कर सकते हैं,लेकिन गैसों में केवल अनुदैर्ध्य तरंगें ही प्रसारित हो सकती हैं,और
$(e)$ एक विक्षेपी माध्यम में प्रसार के दौरान पल्स का आकार विकृत हो जाता है।

स्तंभ $I$ चार प्रणालियों को दर्शाता है,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $L$ समान है,जो स्थिर तरंगें उत्पन्न करने के लिए उपयोग की जाती हैं। किसी प्रणाली की न्यूनतम संभव प्राकृतिक आवृत्ति को उसकी मूल आवृत्ति कहा जाता है,जिसकी तरंगदैर्ध्य को $\lambda_{f}$ के रूप में दर्शाया गया है। प्रत्येक प्रणाली को स्तंभ $II$ में दिए गए कथनों के साथ मिलाएं जो स्थिर तरंगों की प्रकृति और तरंगदैर्ध्य का वर्णन करते हैं।
स्तंभ $I$:
$(A)$ एक सिरे पर बंद पाइप
$(B)$ दोनों सिरों पर खुला पाइप
$(C)$ दोनों सिरों पर जड़ा हुआ खींचा हुआ तार
$(D)$ दोनों सिरों और मध्य-बिंदु पर जड़ा हुआ खींचा हुआ तार
स्तंभ $II$:
$(p)$ अनुदैर्ध्य तरंगें
$(q)$ अनुप्रस्थ तरंगें
$(r)$ $\lambda_{f} = L$
$(s)$ $\lambda_{f} = 2L$
$(t)$ $\lambda_{f} = 4L$

दैनिक जीवन में प्रकाश तरंगों की तुलना में ध्वनि तरंगों का विवर्तन अधिक स्पष्ट होता है क्योंकि: