समझाइए कि क्यों (या कैसे):
$(a)$ ध्वनि तरंग में,एक विस्थापन निस्पंद (node) एक दाब प्रस्पंद (antinode) होता है और इसके विपरीत,
$(b)$ चमगादड़ बिना किसी आँखों के बाधाओं की दूरी,दिशा,प्रकृति और आकार का पता लगा सकते हैं,
$(c)$ वायलिन और सितार के स्वर की आवृत्ति समान हो सकती है,फिर भी हम दोनों स्वरों के बीच अंतर कर सकते हैं,
$(d)$ ठोस अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों तरंगों का समर्थन कर सकते हैं,लेकिन गैसों में केवल अनुदैर्ध्य तरंगें ही प्रसारित हो सकती हैं,और
$(e)$ एक विक्षेपी माध्यम में प्रसार के दौरान पल्स का आकार विकृत हो जाता है।

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(N/A) विस्थापन निस्पंद वह बिंदु है जहाँ कंपन का आयाम शून्य होता है,जो अधिकतम दबाव परिवर्तन (दाब प्रस्पंद) के अनुरूप होता है। इसके विपरीत,विस्थापन प्रस्पंद अधिकतम आयाम का बिंदु है,जो न्यूनतम दबाव परिवर्तन (दाब निस्पंद) के अनुरूप होता है।
$(b)$ चमगादड़ उच्च आवृत्ति वाली अल्ट्रासोनिक तरंगें उत्सर्जित करते हैं। ये तरंगें बाधाओं से परावर्तित होती हैं। परावर्तित तरंगों के समय विलंब,तीव्रता और आवृत्ति परिवर्तन का विश्लेषण करके,चमगादड़ बाधाओं की दूरी,दिशा,प्रकृति और आकार निर्धारित कर सकते हैं।
$(c)$ हालाँकि मूल आवृत्तियाँ समान हो सकती हैं,लेकिन ध्वनि की गुणवत्ता या टिम्बर अलग होती है क्योंकि वायलिन और सितार द्वारा उत्पन्न ओवरटोन्स (हार्मोनिक्स) की संख्या और सापेक्ष तीव्रता अलग-अलग होती है।
$(d)$ ठोस पदार्थों में कर्तन मापांक (shear modulus) होता है,जो उन्हें कर्तन प्रतिबल (shearing stress) को सहन करने की क्षमता देता है,जो अनुप्रस्थ तरंगों के लिए आवश्यक है। गैसों में कर्तन मापांक का अभाव होता है और वे कर्तन प्रतिबल को सहन नहीं कर सकतीं,इसलिए वे अनुप्रस्थ तरंगों का समर्थन नहीं कर सकतीं। ठोस और गैस दोनों में आयतन मापांक (bulk modulus) होता है,जो उन्हें अनुदैर्ध्य तरंगों का समर्थन करने की अनुमति देता है।
$(e)$ पल्स विभिन्न तरंग दैर्ध्य वाली तरंगों का अध्यारोपण है। एक विक्षेपी माध्यम में,तरंग का वेग उसकी तरंग दैर्ध्य पर निर्भर करता है। चूँकि पल्स के विभिन्न घटक अलग-अलग गति से यात्रा करते हैं,इसलिए समय के साथ पल्स का आकार विकृत हो जाता है।

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एक संकरी नली को $R$ त्रिज्या के वृत्त के रूप में मोड़ा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। नली में $S$ और $D$ नामक दो छोटे छेद एक-दूसरे के लंबवत स्थित हैं। $S$ पर रखा गया एक स्रोत $I_0$ तीव्रता की तरंग उत्पन्न करता है जो दो समान भागों में विभाजित हो जाती है: एक भाग लंबे रास्ते से यात्रा करता है,जबकि दूसरा छोटे रास्ते से यात्रा करता है। दोनों तरंगें $D$ बिंदु पर मिलती हैं जहाँ एक डिटेक्टर रखा गया है। $D$ पर उत्पन्न अधिकतम तीव्रता क्या होगी?

कॉलम-$1$ का कॉलम-$2$ से मिलान करें।
कॉलम-$1$कॉलम-$2$
$(a)$ प्रकाश तरंगें$(i)$ यांत्रिक और अनुप्रस्थ।
$(b)$ ध्वनि तरंगें$(ii)$ यांत्रिक और अनुदैर्ध्य।
$(c)$ भूकंपीय तरंगें$(iii)$ गैर-यांत्रिक और अनुप्रस्थ।
$(d)$ तनी हुई डोरी पर तरंगें$(iv)$ यांत्रिक,अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य।

निम्नलिखित सूची-$I$ को सूची-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।
सूची-$I$सूची-$II$
$(A)$ अनुप्रस्थ तरंग$(i)$ संचरण की दिशा के समानांतर कंपन
$(B)$ अनुदैर्ध्य तरंग$(ii)$ संचरण की दिशा के लंबवत कंपन
$(C)$ विस्पंद (Beats)$(iii)$ विपरीत दिशाओं में यात्रा करने वाली तरंगों का अध्यारोपण
$(D)$ अप्रगामी तरंगें$(iv)$ समान दिशा में यात्रा करने वाली तरंगों का अध्यारोपण
सही उत्तर है

$L$ लंबाई की एक द्रव्यमानहीन छड़ को समान लंबाई की दो समान डोरियों $AB$ और $CD$ द्वारा लटकाया गया है। $m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक बिंदु $O$ से इस प्रकार लटकाया गया है कि $BO$ का मान $x$ है। इसके अलावा,यह देखा गया है कि $AB$ में $1^{st}$ हार्मोनिक की आवृत्ति $CD$ में $2^{nd}$ हार्मोनिक आवृत्ति के बराबर है। $x$ का मान है

Difficult
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एक द्रव्यमानहीन छड़ को समान लंबाई की दो समान डोरियों $AB$ और $CD$ द्वारा लटकाया गया है। $m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक बिंदु $O$ से इस प्रकार लटकाया गया है कि $BO$ का मान $x$ है। इसके अतिरिक्त,यह देखा गया है कि $AB$ में $1^{st}$ हार्मोनिक (मूल आवृत्ति) की आवृत्ति $CD$ में $2^{nd}$ हार्मोनिक आवृत्ति के बराबर है। तो,$BO$ की लंबाई क्या है?

Difficult
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