$1\ kg$ અને $3\ kg$ દળના બે કણો તેમના પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. તેમના પર અન્ય કોઈ બળ લાગતું નથી. જ્યારે બે કણોના અભિગમનો સાપેક્ષ વેગ $2\ m/s$ હોય,ત્યારે તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $0.5\ m/s$ છે. જ્યારે અભિગમનો સાપેક્ષ વેગ $3\ m/s$ થાય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ........ $m/s$ હશે.

બે કણોના દળ $m_1$ અને $m_2$ છે. જો પ્રથમ કણ $(m_1)$ ને દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર તરફ $d$ અંતર જેટલું ખસેડવામાં આવે,તો બીજા કણ $(m_2)$ ને કેટલા અંતરથી ખસેડવો જોઈએ જેથી તંત્રનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર તેના મૂળ સ્થાને જ રહે?

બે કણો $A$ અને $B$,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2v$ હોય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

બે સમાન કણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો. એક કણ સ્થિર છે અને બીજા કણનો પ્રવેગ $\vec{f}$ છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

બે દળ $m_1$ અને $m_2$ પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે એકબીજા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો $m_1$ દ્વારા કાપેલું અંતર $x$ હોય,તો $m_2$ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$12 \,kg$ અને $6 \,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને $25 \,m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવર પરથી અનુક્રમે $15 \,ms^{-1}$ અને $20 \,ms^{-1}$ ના વેગથી એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. $12 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને $6 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર દ્વારા જમીનથી પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ શોધો. $(g = 10 \,ms^{-2})$ ($\,m$ માં)