एक आवर्ती गति में कण का विस्थापन $y = 4 \cos^{2}\left(\frac{t}{2}\right) \sin(1000 t)$ द्वारा दिया गया है। इस विस्थापन को $n$ स्वतंत्र सरल आवर्त गतियों के अध्यारोपण के परिणाम के रूप में माना जा सकता है। यहाँ $n$ का मान है

दो कण $SHM$ में दो बहुत निकट समानांतर पथों पर इस प्रकार दोलन कर रहे हैं कि उनकी माध्य स्थिति समान है। दोनों कणों के $SHM$ के समीकरण क्रमशः $x_1 = A \sin \omega t$ और $x_2 = A \sin(\omega t + \phi)$ हैं। यदि उनके बीच की अधिकतम दूरी $\frac{6A}{5}$ है,तो $\phi$ का मान ..... $^o$ होगा।

एक कण दो प्रकार की $SHM$ निष्पादित करता है। $x_1 = A_1 \sin \omega t$ और $x_2 = A_2 \sin [\omega t + \frac{\pi}{3}]$.
$(a)$ समय $t = 0$ पर विस्थापन ज्ञात कीजिए।
$(b)$ कण की अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए।
$(c)$ कण का अधिकतम त्वरण ज्ञात कीजिए।

दो कण समान आयाम और समान आवृत्ति के साथ एक ही सीधी रेखा में सरल आवर्त गति करते हैं। जब ये दो कण अपनी सामान्य माध्य स्थिति से $\frac{1}{\sqrt{2}}$ गुना आयाम की दूरी पर विपरीत दिशाओं में गति करते हैं,तो वे एक-दूसरे को पार करते हैं। दोनों कणों के बीच का कलांतर (phase difference) है ($^{\circ}$ में)

जब $y_1 = a \sin(\omega t)$ और $y_2 = b \cos(\omega t)$ द्वारा निरूपित दो विस्थापनों का अध्यारोपण (superposition) होता है,तो गति होती है

दो कण $x$-अक्ष के अनुदिश समान आयाम $A$ और आवृत्ति $\omega$ के साथ $SHM$ कर रहे हैं। उनकी माध्य स्थितियाँ $X_0$ (जहाँ $X_0 > A$) द्वारा अलग हैं। यदि उनके बीच अधिकतम पृथक्करण $X_0 + 2A$ है,तो उनकी गति के बीच कलांतर क्या है?