$m$ દળ ધરાવતા બે કણો સમાન કોણીય ઝડપ $\omega$ સાથે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. જો બંને દોરીની લંબાઈ $l$ સમાન હોય,તો દોરીઓમાં તણાવનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ શોધો.

$m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને એક હલકી અને અસ્થિતિસ્થાપક દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. તેઓને શિરોલંબ સમતલમાં $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ઘર્ષણરહિત રીંગ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત કરવામાં આવ્યા છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). પદાર્થોને દર્શાવેલ સ્થિતિમાંથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો,મુક્ત કર્યા પછી તરત જ દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળનો એક લીસો કાટકોણ વેજ (wedge) લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલ છે. $m$ દળને વેજની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે $m$ જમીન પર પહોંચે છે ત્યારે તેની ઝડપ $V$ છે. જ્યારે તે જમીન પર નીચે આવે છે ત્યારે $m$ પર લંબ પ્રતિક્રિયા બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો.

$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવ્યા છે. તેમને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. સ્પ્રિંગને $x$ જેટલી ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ તેની મૂળ લંબાઈ પર આવે ત્યારે બ્લોક્સનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?

જે દોરડાની તોડવાની ક્ષમતા તેના વજનના બે-તૃતીયાંશ $(2/3)$ હોય,તે દોરડા પરથી ફાયરમેન ઓછામાં ઓછા કેટલા પ્રવેગ સાથે નીચે ઉતરી શકે?

$m_1, m_2$ અને $m_3$ દળના ત્રણ બ્લોક્સને ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દળરહિત દોરીઓ વડે જોડવામાં આવ્યા છે. તેમને $F = 40 \, N$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે છે. જો $m_1 = 10 \, kg, m_2 = 6 \, kg$ અને $m_3 = 4 \, kg$ હોય,તો $T_2$ (જે $m_1$ અને $m_2$ વચ્ચે છે) નું મૂલ્ય ........ $N$ થશે.