બે પરવલયોનું નાભિ સમાન $(4, 3)$ છે અને તેમની નિયામિકાઓ અનુક્રમે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ છે. જો આ પરવલયો બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદતા હોય,તો $(AB)^2$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y = \frac{h^3}{3} x^2 + \frac{h^2}{2} x - h + \frac{3}{4 h^3}$ માટે,જો નિયામિકાનું સમીકરણ $y = k$ હોય,તો $k : h$ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પર બિંદુ $(2a, 2\sqrt{2}a)$ આગળ અભિલંબ દોરવામાં આવે,તો અભિલંબ જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $x + y = k$ એ પરવલય ${y^2} = 12x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે એક શંકુ (conic) $C$ બિંદુ $(4,-2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P(x, y), x \geq 3$,એ $C$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે શંકુ $C$ ને માત્ર એક બિંદુ $P$ પર સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ એ બિંદુઓ $P$ અને $(3,-5)$ ને જોડતી રેખાના ઢાળ કરતા અડધો છે. જો $C$ પરના બિંદુ $(7,1)$ નું નાભિ અંતર $d$ હોય,તો $12d$ ની કિંમત ........... છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિમાંથી સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શું છે?