ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0 સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0$ છે.ધારો કે બે લંબ રેખાઓ $y - mx = 0$ અને $mx + y = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જે $y^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$(b + d)(ad + be) + (e - a)^2(a + c + e) = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0$ છે.ધારો કે બે લંબ રેખાઓ $y - mx = 0$ અને $mx + y = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જે $y^2 - m^2x^2 = 0$ છે.સમીકરણને બે દ્વિઘાત અવયવોના ગુણાકાર તરીકે ધારો: $(ay^2 + pxy + ex^2)(y^2 + qxy + x^2) = 0$.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $ay^4 + (aq + p)xy^3 + (a + pq + e)x^2y^2 + (eq + p)x^3y + ex^4 = 0$ મળે છે.મૂળ સમીકરણ સાથે સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$b = aq + p$$c = a + pq + e$$d = eq + p$આના પરથી,બે રેખાઓ લંબ હોવાની શરત $(b + d)(ad + be) + (e - a)^2(a + c + e) = 0$ મળે છે.

$ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

Similar Questions

$\int_0^2 \frac{2x-2}{2x-x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

પોટેશિયમ પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોનિક ઉર્જા સ્તરો નીચેના ક્રમમાં હોય છે:

અંડકનો દેહ અંડનાલ (funicle) સાથે કયા સ્થાને જોડાયેલ હોય છે?

જો $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\cos 4 x+a \cos 2 x+b}{x^4}\right)$ સીમિત હોય,તો $a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module