રેખા sin theta - cos theta = frac{1}{r} ને લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ $\sin 	heta - \cos 	heta = \frac{1}{r}$ છે.$r$ વડે ગુણતા,આપણને $r \sin 	heta - r \cos 	heta = 1$ મળે છે.કાર્તેઝિયન

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{\sqrt{3} + 1}{r}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ $\sin 	heta - \cos 	heta = \frac{1}{r}$ છે.$r$ વડે ગુણતા,આપણને $r \sin 	heta - r \cos 	heta = 1$ મળે છે.કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં,$x = r \cos 	heta$ અને $y = r \sin 	heta$ હોવાથી,સમીકરણ $y - x = 1$ અથવા $x - y + 1 = 0$ બને છે.આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 1$ છે.આ રેખાને લંબ રેખાનો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -1$ થશે.$-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $x + y = k$ છે.આ રેખા બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}ight)$ માંથી પસાર થાય છે.આ બિંદુને કાર્તેઝિયન યામમાં ફેરવતા:$x = 2 \cos \left(\frac{\pi}{6}ight) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$$y = 2 \sin \left(\frac{\pi}{6}ight) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$$(\sqrt{3}, 1)$ ને $x + y = k$ માં મૂકતા,આપણને $k = \sqrt{3} + 1$ મળે છે.આમ,કાર્તેઝિયન સમીકરણ $x + y = \sqrt{3} + 1$ છે.તેને ફરીથી ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$r \cos 	heta + r \sin 	heta = \sqrt{3} + 1$$\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{\sqrt{3} + 1}{r}$.

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્ગીકરણ શ્રેણી (Taxonomic hierarchy) એટલે શું?

જો $A(1, 0, 2)$,$B(2, 1, 0)$,$C(2, -5, 3)$,અને $D(0, 3, 2)$ ચાર બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $AB$ અને $CD$ નું છેદબિંદુ $P(a, b, c)$ હોય,તો $a+b+c=$

કઈ પરિસ્થિતિઓમાં બાષ્પોત્સર્જન સૌથી ઝડપી થશે?

નીચેનામાંથી કયો હેલોજન ગરમ સાંદ્ર $KOH$ દ્રાવણમાંથી પસાર કરવામાં આવે ત્યારે ઓક્સિજન મુક્ત કરે છે?

જો $x^3+p x^2-q x+r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $p q$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module