$327^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા બે મોલ ત્રિ-પરમાણ્વીય વાયુ $\left(\gamma = \frac{4}{3}\right)$ નું સમોષ્મી વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે તેનું કદ તેના પ્રારંભિક કદ કરતાં $8$ ગણું થાય છે. ત્યારબાદ,સમકદ પ્રક્રિયામાં વાયુનું તાપમાન બમણું કરવામાં આવે છે. આ બે પ્રક્રિયાઓમાં થયેલું કુલ કાર્ય શોધો ($R$ - સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક). ($R$ માં)

એક થર્મોડાયનેમિક ચક્ર ઊંચા તાપમાને ઉષ્મા ઉર્જા મેળવે છે અને નીચા તાપમાને ઉર્જા મુક્ત કરે છે. જો નીચા તાપમાને મુક્ત થતી ઉર્જાનું પ્રમાણ ચક્ર દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્ય કરતાં $3$ ગણું હોય,તો ચક્રની કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે?

નીચેના વિધાનોને ધ્યાનમાં લો:
$A$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો શૂન્યમો નિયમ તાપમાનનો ખ્યાલ આપે છે.
$B$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ આંતરિક ઉર્જાનો ખ્યાલ આપે છે.
$C$. આદર્શ વાયુના સમતાપી વિસ્તરણમાં, $\Delta Q \neq \Delta W$.
$D$. તીવ્ર (intensive) અને વિસ્તૃત (extensive) ચલોનો ગુણાકાર વિસ્તૃત હોય છે.
$E$. કોઈપણ વિસ્તૃત ચલનો દળ સાથેનો ગુણોત્તર એક વિસ્તૃત ચલ હશે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચું સંયોજન પસંદ કરો:

જ્યારે દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ અચળ દબાણે વિસ્તરણ પામે ત્યારે થયેલ કાર્ય,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર અને શોષાયેલી ઉષ્માનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ઓફિસ રૂમમાં આશરે $2000$ મોલ હવા છે. જ્યારે આ હવાને $1.0 \text{ atm}$ ના અચળ દબાણે $34^{\circ} C$ થી $24^{\circ} C$ સુધી ઠંડી કરવામાં આવે ત્યારે તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? ($\gamma_{\text{air}} = 1.4$ અને સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $R = 8.314 \text{ J/mol-K}$ નો ઉપયોગ કરો)

$5$ મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુના વિસ્તરણ માટે નીચે આપેલ કદ-તાપમાન $(V-T)$ આલેખ ધ્યાનમાં લો. માત્ર $P-V$ કાર્ય સામેલ છે તેમ માનીને,$X \rightarrow Y \rightarrow Z$ ક્રમમાં અવસ્થાના રૂપાંતરણ માટે એન્થાલ્પીમાં કુલ ફેરફાર (જૂલમાં) કેટલો થશે? $\qquad$ [આપેલ ડેટાનો ઉપયોગ કરો: આપેલ તાપમાન શ્રેણી માટે વાયુની મોલર ઉષ્મા ધારિતા,$C_{v,m} = 12 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ અને વાયુ અચળાંક,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$]