બે મોલ વાયુને બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા તેના કદ કરતાં બમણું કરવામાં આવે છે. એક સમદાબી (isobaric) છે અને બીજી સમતાપી (isothermal) છે. જો $W_1$ અને $W_2$ અનુક્રમે થયેલ કાર્ય હોય,તો:

શરૂઆતના તાપમાન $T_0$ અને શરૂઆતના કદ $V_0$ પર રહેલા એક આદર્શ વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $2 V_0$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ વાયુને આઇસોથર્મલી (સમતાપી રીતે) $5 V_0$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે છે જેથી વાયુનું તાપમાન ફરીથી $T_0$ થઈ જાય. જો વાયુનું અંતિમ કદ $\alpha V_0$ હોય,તો અચળાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

$V-T$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCA$ દર્શાવેલ છે. $P-V$ આલેખ પર તેની અનુરૂપ પ્રક્રિયા કઈ છે?

ધારો કે એક આદર્શ વાયુ ($n$ મોલ) $P = f(V)$ દ્વારા આપવામાં આવતી પ્રક્રિયામાં વિસ્તરણ પામે છે,જે $(V_0, P_0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. સાબિત કરો કે જો વક્ર $P = f(V)$ નો ઢાળ $(P_0, V_0)$ માંથી પસાર થતા એડિબેટિક વક્રના ઢાળ કરતા વધારે હોય,તો વાયુ $(P_0, V_0)$ આગળ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે.

$PT$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCA$ દર્શાવેલ છે. જ્યારે તેને $PV$ આલેખ પર રજૂ કરવામાં આવે,ત્યારે તે કેવું દેખાશે?

એક મોલ હિલિયમ વાયુને એક પાત્રમાં પ્રારંભિક દબાણ $P_1$ અને કદ $V_1$ પર રાખેલ છે. તે સમતાપી રીતે $4 V_1$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. ત્યારબાદ,વાયુ સમોષ્મી રીતે વિસ્તરે છે અને તેનું કદ $32 V_1$ થાય છે. સમતાપી અને સમોષ્મી વિસ્તરણ પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય અનુક્રમે $W_{\text{iso}}$ અને $W_{\text{adia}}$ છે. જો ગુણોત્તર $\frac{W_{\text{iso}}}{W_{\text{adia}}} = f \ln 2$ હોય,તો $f$ નું મૂલ્ય શોધો.