दो धात्विक तार P और Q का आयतन समान है और वे ए | vedclass

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Question

(A) यंग मापांक $Y$ का सूत्र $Y = \frac{	ext{Stress}}{	ext{Strain}} = \frac{F/A}{\Delta l/l} = \frac{Fl}{A\Delta l}$ है।विस्तार के लिए सूत्र को व्यवस

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$16$

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(A) यंग मापांक $Y$ का सूत्र $Y = \frac{	ext{Stress}}{	ext{Strain}} = \frac{F/A}{\Delta l/l} = \frac{Fl}{A\Delta l}$ है।विस्तार के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,$\Delta l = \frac{Fl}{AY}$ प्राप्त होता है।चूंकि आयतन $V = A 	imes l$ है,हम $l = \frac{V}{A}$ लिख सकते हैं।$l$ का मान विस्तार के सूत्र में रखने पर: $\Delta l = \frac{F(V/A)}{AY} = \frac{FV}{A^2Y}$।चूंकि दोनों तारों के लिए $Y$ और $V$ समान हैं,इसलिए $\Delta l \propto \frac{F}{A^2}$।यहाँ $\Delta l_1 = \Delta l_2$ दिया गया है,इसलिए $\frac{F_1}{A_1^2} = \frac{F_2}{A_2^2}$ होगा।अतः,$\frac{F_1}{F_2} = \frac{A_1^2}{A_2^2} = \left(\frac{A_1}{A_2}ight)^2$।क्षेत्रफल का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{4}{1}$ दिया गया है,इसलिए $\frac{F_1}{F_2} = (4)^2 = 16$ प्राप्त होता है।

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यंग के प्रयोग में,यदि तार की लंबाई और त्रिज्या दोनों को दोगुना कर दिया जाए,तो $Y$ का मान क्या हो जाएगा?

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