$R$ અને $3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ધાતુના ગોળાઓની સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ સમાન છે. જો તેમને સંપર્કમાં લાવીને પછી અલગ કરવામાં આવે,તો નાના અને મોટા ગોળા પરની સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા અનુક્રમે $\sigma_1$ અને $\sigma_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{\sigma_1}{\sigma_2}$ શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટી પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. તેને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક કેન્દ્રીય પોલા સુવાહક ગોળા વડે આવરી લેવામાં આવે છે. જો આ પોલા ગોળાને અર્થિંગ (earthing) કરવામાં આવે, તો તેની બહારની સપાટી પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે $:$ એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A) :$ વિમાનની બહારની બોડી ધાતુની બનેલી હોય છે જે અંદર બેઠેલા વ્યક્તિઓને વીજળીના કડાકાથી સુરક્ષિત રાખે છે.
કારણ $(R) :$ વાહક દ્વારા ઘેરાયેલી પોલાણની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

બે વિદ્યુતભારો $\pm q$ ધરાવતો અને $2a$ અંતરે અલગ થયેલો એક ડાયપોલ,$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્થિંગ કરેલા વાહક ગોળાના કેન્દ્રથી $D$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે $(D \gg a)$. જ્યારે ડાયપોલ મોમેન્ટ સદિશ એ બે કેન્દ્રોને (ડાયપોલ અને ગોળાના) જોડતી રેખાને લંબ હોય,ત્યારે ગોળા પર પ્રેરિત થતો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં $1 \, m$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર વાહક ગોળો દર્શાવેલ છે,જે $3 \, m$ ત્રિજ્યાના ધાતુના કવચ દ્વારા ઘેરાયેલો છે,જેથી તેમના કેન્દ્રો એકબીજા સાથે સંપાત થાય છે. જો બહારના કવચને $6 \, \mu C$ નો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે અને અંદરના ગોળાને અર્થિંગ કરવામાં આવે,તો અંદરના ગોળાની સપાટી પરનો વિદ્યુતભાર $\mu C$ માં શોધો.

આકૃતિમાં $a$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ધાતુનો ગોળો દર્શાવેલ છે જે $2a$ ત્રિજ્યાના કેન્દ્રિત પાતળા ધાતુના કવચથી ઘેરાયેલો છે. શરૂઆતમાં બંને પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે. જ્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બંનેને વાહક તાર દ્વારા જોડવામાં આવે છે, ત્યારે આ પ્રક્રિયામાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનું પ્રમાણ કેટલું હશે?