$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે લૂપ $P$ અને $Q$ સમાન દ્રવ્યના સમાન ધાતુના તારમાંથી બનાવવામાં આવ્યા છે. જો $I_P$ અને $I_Q$ એ અનુક્રમે લૂપ $P$ અને $Q$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા હોય,તો ગુણોત્તર $R_1 / R_2$ કેટલો થાય ($:1$ માં)? (આપેલ છે: $I_P / I_Q = 27$)

આકૃતિ એક પાતળી ધાતુની ત્રિકોણાકાર શીટ $ABC$ દર્શાવે છે. શીટનું દળ $M$ છે. બાજુ $AC$ ને અનુલક્ષીને શીટની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$M \ kg$ દળ અને $L \ m$ લંબાઈ ધરાવતા બે સમાન પાતળા સળિયા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા છે. બિંદુ $P$ માંથી પસાર થતી અને સળિયાઓના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સંયુક્ત સળિયા તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{x}{12} M L^2 \ kg \ m^2$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$b$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીના કેન્દ્રમાં $a$ ત્રિજ્યાનું કાણું છે (આકૃતિ જુઓ). જો તકતીનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ $\sigma(r) = \frac{\sigma_0}{r}$ મુજબ બદલાતું હોય,તો કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તકતીની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) શોધો.

પદાર્થની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા (radius of gyration) શેના પર આધાર રાખે છે?

$l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતા તારને $ABCD$ લંબચોરસના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે,જેમાં $(AB/BC) = 2$ છે. $BC$ બાજુને અનુલક્ષીને આ તારની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?