दो लंबी समानांतर क्षैतिज रेल,जो एक-दूसरे से l | vedclass

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Question

(A) छड़ में प्रेरित गतिकीय $EMF$ $\varepsilon = B l v$ है। $x$ दूरी पर परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = R + 2 \lambda x$ है। चूंकि धारा $i$ स्थिर है

Vedclass · Accepted Answer

$i l B + \frac{2m \lambda i^2}{B^2 l^2}(R + 2 \lambda x)$

Vedclass · Answer

(A) छड़ में प्रेरित गतिकीय $EMF$ $\varepsilon = B l v$ है। $x$ दूरी पर परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = R + 2 \lambda x$ है। चूंकि धारा $i$ स्थिर है,हमारे पास $i = \frac{B l v}{R + 2 \lambda x}$ है,जिसका अर्थ है $v = \frac{i(R + 2 \lambda x)}{B l}$। $v$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dv}{dx} = \frac{i}{B l} \cdot \frac{d}{dx}(R + 2 \lambda x) = \frac{2 \lambda i}{B l}$ प्राप्त होता है। छड़ का त्वरण $a = v \frac{dv}{dx} = \left[ \frac{i(R + 2 \lambda x)}{B l} \right] \left( \frac{2 \lambda i}{B l} \right) = \frac{2 \lambda i^2 (R + 2 \lambda x)}{B^2 l^2}$ है। छड़ पर न्यूटन का दूसरा नियम लागू करने पर,कुल बल $F - F_{mag} = ma$ है,जहाँ $F_{mag} = i l B$ है। अतः,$F = i l B + ma = i l B + \frac{2m \lambda i^2}{B^2 l^2}(R + 2 \lambda x)$।

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