30 cm त्रिज्या की एक धातु की डिस्क अपनी धुरी | vedclass

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Question

(B) डिस्क के केंद्र से $r$ दूरी पर $dr$ लंबाई का एक छोटा रेडियल तत्व मानिए। जैसे ही डिस्क घूमती है,यह तत्व चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत गति करता है।इस

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$18$

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(B) डिस्क के केंद्र से $r$ दूरी पर $dr$ लंबाई का एक छोटा रेडियल तत्व मानिए। जैसे ही डिस्क घूमती है,यह तत्व चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत गति करता है।इस छोटे तत्व में प्रेरित गतिक विद्युत वाहक बल $(de)$ $de = Bv \cdot dr$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $v = r\omega$ है।$v$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $de = B(r\omega)dr$ प्राप्त होता है।केंद्र $(r=0)$ और रिम $(r=R)$ के बीच कुल संभावित अंतर $(e)$ ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक का समाकलन करते हैं:$e = \int_0^R B\omega r \, dr = B\omega \left[ \frac{r^2}{2} ight]_0^R = \frac{1}{2} B\omega R^2$.दिए गए मान: $B = 4 \ mT = 4 	imes 10^{-3} \ T$,$\omega = 100 \ rad/s$,और $R = 30 \ cm = 0.3 \ m$.इन मानों को रखने पर:$e = \frac{1}{2} 	imes (4 	imes 10^{-3}) 	imes 100 	imes (0.3)^2$$e = 2 	imes 10^{-3} 	imes 100 	imes 0.09$$e = 0.2 	imes 0.09 = 0.018 \ V = 18 \ mV$.

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